cot的平方xdx的不定积分-搜答案-智慧作业帮

∫(2x+5)∧4dx=1/2*∫(2x+5)∧4d(2x+5)=(2x+5)∧5/10+C∫a∧3xdx=1/(3lna)*∫lnaa∧3xd3x=a∧3x/(3lna)

∫arctanxdx=x*arctanx+∫x/(1+x²)dx=x*arctanx-1/2*ln(1+x²)+C

1/(1+cosx)=1/[1+2cos²(x/2)-1]=sec²(x/2)/2所以原式=∫e^xsec²(x/2)/2dx+∫e^xsinx*sec²(x/

拜托,.,.我们的数分书上说sinx/xdx的原函数不是初等函数所以没法计算诶

1、∫(cot)^2•xdx=∫[(csc)^2•x-1]dx=-cotx-x+c2、∫cos2x/(cos^2xsin^2x)dx=∫(cos^2x-sin^2x)/(cos

不能表示为初等函数.

原积分=∫(sinx)^2d(cosx)=∫（1-(cosx)^2）d(cosx)=cosx-1/3(cosx)^3+c

∫arcsinxdx(分部积分法)=xarcsinx-积分:xd(arcsinx)=xarcsinx-积分:x/根号(1-x^2)dx=xarcsinx+1/2积分:d(1-x^2)/根号(1-x^2

答：即∫(arcsinx)²dx换元,令arcsinx=t,则sint=x,dx=costdt,cost=√(1-sin²t)=√(1-x²)∫(arcsinx)&sup

∫ln(1+x)/√xdx=2∫ln(1+x)/(2√x)dx=2∫ln(1+x)d√x=2ln(1+x)*√x-2∫√xdln(1+x),integrationbypart=2(√x)ln(1+x)

方法多了.第一种：∫secxdx=∫secx·(secx+tanx)/(secx+tanx)dx=∫(secxtanx+sec²x)/(secx+tanx)dx=∫d(secx+tanx)/

∫cot³xdx=∫(cos³x/sin³x)dx=∫(1-sin²x)/sin³xdsinx=∫(sinx)^(-3)-(sinx)^(-1)dsi

原式=∫cosx*(1-sin^2x)/sin^3xdx=∫1-sin^2x)/sin^3xd(sinx)=∫【（sinx)^-3-(sinx)^-1】d(sinx)=(-1/2)sin^-2x-ln

（x^2+x^{3/2}+3）/x^(1/2)=x^（3/2）+x+3/x^(1/2)积分x^（3/2）dx=2/5x^(5/2)+C积分xdx=1/2x^(2)+C积分3x^(1/2)dx=3*2/

∫cos²xdx=∫cosxdsinx=sinxcosx-∫sinxdcosx=sinxcosx+∫sin²xdx=sinxcosx+∫(1-cos²x)dx=sinxc

楼上方法太烦了.这题运用三角恒等式即可∫cot³xdx=∫cotx*cot²xdx=∫cotx*(csc²x-1)dx=∫cotx*csc²xdx-∫cotxd

∫cosx/xdx是超越积分,已经被证明了它的不定积分不可积.因此是没有答案的.只能求定积分,而且求定积分只能求特殊点,也不能用牛顿-莱布尼茨公式.你在哪里看到的题目呀?

令t=√xx=t^2dx=2tdt原式=∫2tcostdt=2tsint-2∫sintdt=2tsint+2cost+C=2√xsin√x+2cos√x+C

∫sin³xdx=-∫sin²xdcosx=-∫（1-cos²x）dcosx=-cosx+1/3cos³x+c