cotx的1 lnx次幂的极限
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/11 01:27:18
原式=lim{x->0}1/tanx-1/x=lim{x->0}(x-tanx)/xtanx=lim{x->0}(x-tanx)/x^2=lim{x->0}(1-sec^2x)/2x=lim{x->0
{[In(In)]^x}'=x*[In(In(x)]^(x-1)*[In(Inx)]'=x*[In(In(x)]^(x-1)*[1/Inx]*[Inx]'=x*[In(In(x)]^(x-1)*[1/
原式记做F(x)则原式=e^[lnF(x)]lnF(x)=(lncosx-lnsinx)/lnx=lncosx/lnx-lnsinx/lnx取极限,第一项的极限为1/负无穷=0第二项的极限:罗必塔法则
lim(x->0+)(cotx)^(sinx)=lime^[sinx*ln(cotx)]=lime^[ln(cotx)/(cscx)]=lime^[-csc²x/cotx/(-cscx*co
取对数在用洛必达法则即可详细解答如图
e^(limlncotx/lnx)=e^lim(-csc^2x/cotx)/(1/x)=e^lim(-x/sinxcosx)=e^(-1)(x应该趋向于+0)
其实可以这样解:原极限=lim(x->0)[(tanx)^2-x^2]/[x^2*(tanx)^2]=lim(x->0)[(tanx)^2-x^2]/x^4=lim(x->0)[(tanx+x)/x]
lim(1-xcotc)/x^2=lim(tanx-x)/(x^2*tanx)=lim(tanx-x)/x^3=lim(sec^2x-1)/3x^2=lim2sec^2xtanx/6x=limxsec
利用洛比达法则.当趋于0时,cot(x)趋于无穷;而ln(x)也趋于无穷.所以这是无穷比无穷型未定式极限. 具体求法:见下图
=lim(cotx)(1/sinx-1/x)=lim(cotx)(x-sinx)/(xsinx)=lim[cosx(x-sinx)/x(sinx)^2]=lim[(xcos-(sin2x)/2)/x^
y=(x-sinx)^(1/lnx)两边同时取自然对数得:lny=(1/lnx)·ln(x-sinx)=[ln(x-sinx)]/lnxlim【x→0】lny=lim【x→0】[ln(x-sinx)]
首先,这个是个oo^oo型的所以,化简如下:lim(x->0+)(cotx)^(1/lnx)=lim(x->0+)e^ln(cotx)/lnx=e^lim(x->0+)lncotx/lnx(罗比达)=
lim(x→0)(cotx-1/x)=lim(x→0)(cosx/sinx-1/x)=lim(x→0)(cosx-x)/(xsinx)(0/0型,运用洛必达法则)=lim(x→0)(-sinx-1)/
根据罗比达法则求导,极限为无穷
lim(x→0)cotx[2x/(1-x)]=lim(x→0)2x/[tanx(1-x)]x→0tanx与x价=lim(x→0)2x/[x(1-x)]=lim(x→0)2/(1-x)=2
是求x[ln(x+1)-ln(x)]的极限吧?lim(x->∞)x[ln(x+1)-ln(x)]=lim(x->∞)ln((x+1)/x)/(1/x)(0/0型罗比塔法则)=lim(x->∞)(x/(
再问:字很好看~再答:是吗,谢谢(*^_^*)
∫f'(lnx)dx/x=∫df(lnx)=f(lnx)=e^-lnx+c=1/e^lnx+c=1/x+c
x->0cotx->无穷1/lnx->0无穷的0次方属于不定型所以令y=cotx^(1/lnx)lny=(1/lnx)lncotx=(lncotx)/lnx所以对分式采用洛必达=(1/cotx)*(-