cosxdx=sinx

原式=(sin²x+sinxcosx)/(2sin²x+cos²x)1=sin²x+cos²x=(tan²x+tanx)/(2tan

设tan(x/2)=t则sinx=2t/(1+t^2)cosx=(1-t^2)/(1+t^2)dx=2/(1+t^2)dt∫sinx/(sinx+cosx)dx=∫2t/(1+t^2)*2/(1+t^

∫f(sinx)cosxdx=∫f(sinx)dsinx因为∫f(x)dx=1/(1+x^2)+c所以∫f(sinx)dsinx=1/[1+（sinx）^2]+c那么∫f(sinx)cosxdx=1/

(sinx+tanx)/(1+secx)=sinxsinx+sinx/cosx=sinx(1+1/cosx)sinx+sinx/cosx=sinx+sinx/cosx0＝0显然上式恒成立,即证(sin

原式=∫(-2→0)(3x-1)dx+∫(0→2)(2x-1)dx+1/2∫(0→π/2)sin2xd2x=(3/2x²-x)|(-2→0)+(x²-x)|(0→2)-1/2cos

可以采取对数求导由y=(sinx)^x得lny=ln(sinx)^x=xln(sinx)两边求导得到1/y*y'=ln(sinx)+x*cosx*1/sinx所以得到y'=(sinx)^x*ln(si

即∫f(x)=sinx/x+C∫f(sinx+1)cosxdx=∫f(sinx+1)d(sinx+1)=sin(sinx+1)/(sinx+1)+C

∫sin2/3xdx=3/2∫sin2x/3d2x/3=-3/2×cos(2x/3)+C∫e^sinxcosxdx=∫e^sinxdsinx=e^sinx+C∫1\x^2sin1\xdx=-∫sin(

第一个式子乘以3得3f(-sinx)+9f(sinx)=12sinx*cosx1与第二个式子联立方程f(sinx)+3f(-sinx)=-4sinx*cosx21-2得8f(sinx)=16sinx*

解释：1、d代表的是微分(differentiation),dx代表的是x的无限小的增量；2、导数是dy/dx,我们教师近百年来,已经养成了一个全国性的通病：不喜欢写dy/dx,只喜欢写y',由于书写

令sinx=t，∵0＜x＜π，∴sinx∈（0，1]，即t∈（0，1]．∴函数y=sinx+1sinx=t+1t=1+1t在t∈（0，1]单调递减．∴当t=1时，函数取得最小值2．∴y=sinx+1s

(f（cosx)sinx)'=-f(cosx)*sin^2(x)+f(cosx)cosx所以I=f（cosπ)sinπ-f（cos0)sin0=0

左边=sinx/cosx*sinx/(sinx/cosx-sinx)上下乘cosx=sin²x/(sinx-sinxcosx)=sinx/(1-cosx)上下乘1+cosx=(sinx+si

解题思路：本题主要是分x为四个象限角进行讨论，去绝对值符号是关键解题过程：

y=x/sinx+sinx/xy'=(sinx-xcosx)/sin²x+(xcosx-sinx)/x²

方法1：因为y=xcosx是奇函数,所以结果为零.这是高等数学中定积分的一个性质.方法2：如下图这个题目求原函数的方法超出了新课标的要求

1+sinx=sin^2(x/2)+2sin(x/2)cos(x/2)+cos^2(x/2)=(sin(x/2)+cos(x/2))^2sin(x/2)=√(1+sinx)-√(1-sinx）=|si

解法1.原式=-ln|1+cosx|+∫4sin^2(x/2)cos^2(x/2)/(2cos^(x/2)dx　　=-ln|1+cosx|+∫2sin^2(x/2)dx　　=-ln|1+cosx|+∫

(tanx(1+sinx)+sinx)/(tanx(1+sinx)-sinx)=(tanx(1+sinx)-sinx+2sinx)/(tanx(1+sinx)-sinx)=1+2sinx/(tanx(

分部积分两次,之后解方程：再问：答案错了~~~~我知道怎么做了，谢谢~~~再答：应该是：A=(1/5)(e^π-2)。不好意思。