cosx sinx=1 5 求tan sin cos

f（x）=3cos²x+2cosxsinx+sin²x=2cos²x+2sinxcosx+1=cos2x+sin2x+2=√2sin（2x+π/4）+2最小正周期就是T=

再问：好清晰地解答！！非常感谢！！

f(x)=(sinx)^2+2cosxsinx+3(cosx)^2=sin2x+cos2x+2=√2sin(2x+π/4)+2因为f(x)的单调递增即为sin（2x+π/4）的单调递增,所以2kπ-π

f(x)=2cosxsinx+2√3cos^2x-√3=sin2x+√3(1+cos2x)-√3=sin2x+√3cos2x=2(sin2x/2+√3cons2x/2)=2sin(2x+π/3)T=2

tanα+tanβ+根号3tanα*tanβ=根号3即:tanα+tanβ=根号3(1-tanα*tanβ)tan(α+β)=(tanα+tanβ)/[1-tanα*tanβ]=根号3

令t=sinx+cosx则t属于[-√2,√2]得到f（t）=t+（t^2-1）/2f(t)对称轴为t=-1当t=-1时,有最小值-1,当t=√2时,有最大值√2+1/2所以函数值域是[-1,√2+1

提示：(cosx+sinx)^2=cos^2x+sin^2x+2*sinx*cosx=1+2*cosx*sinx所以cosx*sinx=[(cosx+sinx)^2-1]/2y=(cosx+sinx)

函数y=1−cosxsinx=1−(1−2sin2x2)2sinx2cosx2=tanx2，∵正切函数y=tanx图象的对称中心是（kπ2，0），k∈Z，故y=tanx2图象的对称中心是（kπ，0），

y=（cosx)^2-2cosxsinx-(sinx)^2=[（cosx)^2-(sinx)^2]-2cosxsinx=cos2x-sin2x=-(sin2x-cos2x)=-√2sin(2x-π/4

一.(tanβ-tanα)/(1-tanβ*tanα)=-2∵tanα=1/3∴(tanβ-1/3)/(1-tanβ*1/3)=-2tanβ-1/3=-2(1-1/3*tanβ)3tanβ-1=-6+

原式=2cosx(sinxcosπ/3+cosxsinπ/3)-√3(1-cos2x)/2-(sin2x)/2=2cosx(1/2sinx+√3/2cosx)-√3(1-cos2x)/2-(sin2x

f（x）=3cos2x+2cosxsinx+sin2x=3cos2x+sin2x+sin2x=3cos2x+2sin2x=√13sin【2x+arctan（2/3）】最大值为根号13增区间：2kπ-π

tan(阿尔法贝塔)=(tan阿尔法+tan贝塔)/(1-tan阿尔法*tan贝塔)=(5+5/3)/(1-5*5/3)=-10/11

y=1/2+1/2cos2x+1/2sin2x=1/2(sin2x+cos2x)+1/2=√2/2(√2/2sin2x+√2/2cos2x)+1/2=√2/2sin(2x+π/4)+1/2sin(2x

令t=sinx+cosx则t=√2sin(x+45°)∈[-√2,√2]而sinxcosx=[(sinx+cosx)^2-(sinx)^2-(cosx)^2]/2=(t^2-1)/2∴原式=t+(t^

由题意可得：f(x)=(cosx)^2-(sinx)^2-2sinxcosx=cos2x-sin2x=√2cos(2x+π/4)所以f(x)的最大值为√2,最小值为-√2

解原式=2cosx(sinx*1/2+cosx√3/2)-√3sin²x+sinxcosx=cosxsinx+√3cos²x-√3sin²x+sinxcosx=2sinx

tan(a-b)=1/2tan(2a-2b)=2tan(a-b)/(1-tan²(a-b))=1/(1-1/4)=4/3tanb=-1/7tan(2a-b)=tan(2a-2b+b)=tan

∵sinx+cosxsinx−cosx无意义∴sinx-cosx=0，∴sinx=cosx，∵0°＜x＜90°，∴x=45°．故答案是：45°．

解f(x)=√3cosxsinx-cos平方x+1/2=√3/2(2sinxcosx)-1/2(2cos平方x-1)=√3/2sin2x-1/2cos2x=sin2xcosπ/6-cos2xsinπ/