cosx (1 x^2)从0到无穷积分
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/25 12:13:16
∫x^4*e^(-x^2)dx=2∫x^4*e^(-x^2)dx(从0到+∞积分)=2∫t^2e^(-t)*1/[2√t]dt(设t=x^2)=∫t^(5/2-1)e^(-t)dt=Γ(5/2)=3/
∫(x+sinx)/(1+cosx)dx=∫(x+2sinx/2cosx/2)/(2cos^2x/2)dx=1/2∫xsec^2x/2dx+∫tanx/2dx=∫xdtanx/2+∫tanx/2dx=
直接做变量替换cosx=1-2根号(t),sinx=根号(4t-4根号(t)),微分有sinxdx=dt/根号(t),即dx=dt/【2根号(t)*根号(1-根号(t))】f(x)=1/根号(2+2根
这个不用算,你把cos方用2倍角公式化成cos2x,然后由三角函数周期性可知cos2x,2cosx在0到2π积分是0,最后结果应是3π
lim(x→0)(1-√cosx)tanx/(1-cosx)^(3/2)=lim(1-√cosx)(1+√cosx)tanx/(1-cosx)^(3/2)(1+√cosx)=lim(1-cosx)ta
给你一个不是很严密的做法,严格做法在同济大学高等数学教材中有(下册二重积分极坐标部分)设u=∫[-∞,+∞]e^(-t^2)dt两边平方:下面省略积分限u^2=∫e^(-t^2)dt*∫e^(-t^2
收敛,做变量替换,令x^2=t,华为sint/(2根号t)的广义积分,用dirichlet判别法判别.注意0点不是瑕点
当x趋于0时sinx/x=1,2x/x=2,(1_cosx)/x=x/2,tanc/x=1故选c
首先,这是个偶函数,所以该积分等于1/2的-π到π上的积分.然后,一个可以用分部积分,即先找出sinx/[1+(cosx)^2]的积分,然后就可以很方便地用分部积分做,另外一个是用傅立叶的广义积分做,
∑(n从1到正无穷)n(n+2)x^n=x∑(n从1到正无穷)n(n+2)x^(n-1)=x∑(n从1到正无穷)[(n+2)x^n]′=x[∑(n从1到正无穷)(n+2)x^n]′∑(n从1到正无穷)
极限为-1原式=Lim(sinx^2-1)/(-sinx^2)X→∞=Lim(-1+1/sinx^2)X→∞=-1+Lim(x^2/sinx^2)·(1/x^2)X→∞因为Lim(x^2/sinx^2
lim(x->oo)(x^2+(cosx)^2-1)/(x+sinx)^2=lim(x->oo)(x^2-(sinx)^2)/(x+sinx)^2分子分母同除以xsinx得到:=lim(x->oo)(
这个题有点技术含量印象中先要分部积分化简.楼下的接着做.
先除开,前者极限是1/2,后者是(1/2x)乘以cosx,(1/2x)是x趋于正无穷时的无穷小,而cosx有界,根据无穷小的性质,(1/2x)乘以cosx的极限为0,故原式极限为1/2.
lim(1-cosx²)/(sin²xtan²x)=lim2sin²(x²/2)/(x²*x²)=2lim(x²/2)&
先计算极限lim(cosx+sinx+x^3)/x.以下过程如图.计算中使用了洛比达法则(图中第二行),用了“有界函数乘以无穷小函数的极限认为无穷小”(第三、四、五行)