作业帮cosnπ收敛性
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/16 16:23:16
f(1)+f(2)+f(3)+f(4)=（cosπ/5+cos2π/5）+（cos3π/5+cos4π/5）=-（cos3π/5+cos4π/5）+（cos3π/5+cos4π/5）=0∴[f(1)+
级数收敛.通项a[n]=4^n/(5^n-3^n)=(4/5)^n/(1-(3/5)^n).可知a[n]/(4/5)^n=1/(1-(3/5)^n)→1.即a[n]与(4/5)^n是等价无穷小.根据比
通项不趋于零,级数发散.
an=√[(cosnπ/7)^2+(sinnπ/7)^2]=1因为|an+b|^2=|an|^2+2|an||b|cos〈an,b〉+|b|^2=2+2|an||b|cos〈an,b〉所以y=|a1+
∵集合A＝{x|x＝cosnπ2，n∈Z}={1，0，-1}，∴集合A的所有真子集的个数为23-1=8-1=7．故答案为：7．
首先要把做比较我们都会找n^a（a是整数,可正可负）幂来比较,因为n^a性质我们都容易知道.其次我们会找等价（同阶）无穷大或者是等价（同阶）无穷小.这个题很明显的是n趋近无穷大时,1-sin{nπ/(
tanπ/(n^3+n+1)^1/2等价于π/(n^3+n+1)^1/2而lim[π/(n^3+n+1)^1/2]/n^(3/2)=π即Σπ/(n^3+n+1)^1/2和Σ1/n^(3/2)具有相同的
n趋于无穷所以cosnπ/2在[-1,1]震荡,即有界而分母趋于无穷所以极限=0
再问：为什么？能给详细步骤不？再答：你说的是这个极限的求法啊？？？？再问：我极限很差，为什么它的极限等于π啊？
lim[n→∞](1/n)[(1+cos(π/n))^(1/2)+...+(1+cos(nπ/n))^(1/2)]=lim[n→∞](1/n)Σ(1+cos(iπ/n))^(1/2)i=1到n=∫[0
sinx-2/Pi*x这个函数,在0和Pi/2都等于0,并且在这个区间上是凹函数,所以大于等于0.
S2010/2010=(a1+a2+a3+a4+…+a2010)/2010=(-1+2平方-3平方+4平方+…+2010平方)/2010=(1+2+3+4+…+2010)/2010=(2011*201
这些都是优化设计上的题吧,自己看看分析.
级数通项绝对值小于等于1/n^2,所以绝对收敛.
sin(n+1/n)π=sin(π+π/n)=-sin(π/n)即只需要判断-sin(π/n)的收敛性而limsinx/x=1【x趋向于0时,在这里就是sin(π/n)与(π/n)的极限是1,即是同阶
应用比较审敛法,|cosnα|
M={x|x=sinnπ3，n∈Z}={32，0，−32}，N={x|x=cosnπ2，n∈Z}={0，-1，1}，故M∩N={0}，故选C
不收敛令t=e^x,1∞cost极限不存在所以不收敛