cosB=根号3 3,sin(A B)=根号6 9,ac=2根号3

sina+cosb=1可以推出（sina+cosb）2=1即sina平方+cosb平方+2sinacosb=1①同理cosa+sinb=根号2可以推出cosa平方+sinb平方+2sinbcosa=2

f(x)=√2sin(x-a)+cos(x+b)tana=-1/3cosa=-1/√[1+(-1/3)^2]=-3/√10sina=1/√10cosb=√5/5,sinb=2√5/5f(x)=√2si

解题思路：这是一组经典的三角函数条件计算题，其中不同的对象有不同的求解方法．和差化积、积化和差公式、万能公式等，都可以用.解题过程：已知，求cos(a－b)，，sin(a＋b)，tanatanb的值．

把a和b范围相加3π/20cosb=2√6/5所以sinb=1/5cosa=cos[(a+b)-b]=cos(a+b)cosb+sin(a+b)sinb=8√3/15-1/15=(8√3-1)/15

a是锐角cosa>0sin²a+cos²a=1所以cosa=√5/5sin²(a+b)+cos²(a+b)=1所以cos(a+b)=±4/5cosb=cos[(

cosa2=√[1-(sina)^2]=2√5/5sinb=√[1-(cosb)^2]=3√10/10sin(a-b)=sinacosb-cosasinb=√5/5*√10/10-2√5/5*3√10

还有一个答案是（4根号5）/5,通过sin(a+b)=3/5.可算出cos(a+b)=正负4/5,cosb=cos（a+b-a）当为负值时就是你算的答案,当为正值时就是这个答案了.

是公式,你将a=(a-b)/2+(a+b)/2,b=(a+b)/2-(a-b)/2替换进左式,然后用平时的三角函数的公式化简就能得到右式了

sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB,sin^2A+cos^2A=1sin^2B+cos^2B=1因此：sin(A+B)=sinA*cosB+√(1-sin^2A)*√(1-cos^2

对.cosacosb的值介于-1和1之间,而cosa+cosb+3的值介于1和5之间,又二者相等,所以其值为1.于是cosa=cosb=-1,则a=π+2kπ,b=π+2mπ(k,m为整数)则a+b=

∵cosa=1/7∴sina=1-cosa^2的开方=4根号3/7（a为锐角,所以sina>0)∵sin(a+b)=sina*cosb+cosa*sinb∴4根号3/7*cosb+1/7sinb=5根

(sin(π/4+B/2))^2=(1-cos(π/2+B))/2=(1+sinB)/2故f(B)=2cosB(1+sinB)+√3cos2B-2cosB=sin2B+√3cos2B=2sin(2B+

由于a,b为锐角则:00由于sina=2根号5/5>sin(a+b)=3/5则有:pi/2

第一道,对右式进行平方展开,等到（cosA+cosB）（CosA-CosB）再对之两项进行和差化积,等到k[cos(a+b/2)cos(a-b/2)].[sin(a+b/2).sin(a-b/2)]前

sinA=4/5sinB=(根号5)/5sin(A-B)=sinAcosB-cosAsinB=(根号5)/5tan那个用公式就可以算出来了,这里编辑不方便,我就写了一个

sin(a+b)=sinacosb+cosasinbsina=2/5√5cosa=√(1-sin^2(a))=11/5√5(a为锐角,取正值）∴(2/5√5)cosb+(11/5√5)sinb=3/5

sin（a+b）sinb+cos（a+b）cosb=cos（a+b）cosb+sin（a+b）sinb=cos{（a+b)-b}=cosaa是第二象限的角seca根号（1-sin^2a）=1/cosa

sina+cosb=1cosb=1-sinay=sin平方a+cosb=(sina)^2+1-sina=(sina-1/2)^2+3/4而-1≤sina≤1-3/2≤sina-1/2≤1/20≤（si

(cosA)^2-(cosB)^2=(cosA+cosB)(cosA-cosB)=2cos[(A+B)/2]cos[(A-B)/2]*(-2)sin[(A+B)/2]sin[(A-B)/2]=-{2c

则有:sinA=根号2/2cosA=根号2/2cosB=根号10/10则:sinB=根号(1-cos^2B)=3根号10/10由A+B+C=兀则sinC=sin(兀-A-B)=sin(A+B)=sin