cosB=2 1,角B的取值范围是多少

因为等比,所以b^=ac所以cosB=(a^+c^-b^)\2ac(^表示平方)=(a^+c^-ac)\2ac因为均值不等式原理a^+c^>=2ac,所以:a^+c^-ac>=ac所以cosB>=o.

(sina+sinb)²=1/2sin²a+2sinasinb+sin²b=1/2令k=cosa+cosbcos²a+2cosacosb+cos²b=

a*(a+2b)=(cosa,sina)*(cosa+2cosb,sina+2sinb)=cosacosa+2cosacosb+sinasina+2sinasinb=1+2cos(a-b)cos(a-

∵a，b，c成等比数列，∴b2=ac，由余弦定理得：cosB=a2+c2−b22ac=a2+c2−ac2ac≥2ac−ac2ac=12，∴B∈（0，π3]，即B+π4∈（π4，7π12]，∴22＜si

令t=cosa+sinb,则有：t^2=cos^2a+cos^2b+2cosacosb;1=sin^2a+sin^2b+2sinasinb.两式相加得到：1+t^2=2+2sinasinb+2cosa

题目打法不妥.应该是已知向量a=(cosα,sinα),b=(cosβ,sinβ),（1）、a*(a+2b)的取值范围,（2）若α-β=∏/3,求|a+2b|a²＝b²＝1,ab＝

∵sinA+cosB=-1/3∴cosB=-1/3-sinA∵-1≤cosB≤1∴-1≤-1/3-sinA≤1∴-2/3≤-sinA≤4/3∴-4/3≤sinA≤2/3∵-1≤sinA≤1∴-1≤si

因为：AB=AC,所以：角C=角B.所以：cosA+cosB+cosC=-cos(B+C)+cosB+cosC=-cos2B+2cosB=1-2cos^2(B)+2cosB=3/2-2(cosB-1/

选D(sina+sinb)²=1/2sin²a+2sinasinb+sin²b=1/2令k=cosa+cosbcos²a+2cosacosb+cos²

cosa+cosb=cosa+sin[π-（a+c）]=cosa+sin（60-a）=cosa+sin60*cosa-cos60*sina=cosa+.不想算喇.化简后,合并成sin或者cos的形式再

s为三角形半周长,r为三角形内切圆半径,R为三角形外接圆半径sinA+sinB+sinC=s/RcosA+cosB+cosC=(r+R)/Ry=s/(r+R)2R+2r>s也就是内切圆直径加外接圆直径

解析：∵abc等比数列∴b^2=accosB=(a^2+c^2-b^2)/2bc=(a^2+c^2-ac)/2ac≥(2ac-ac)/2ac即cosB≥1/2∴0＜B≤π/3m=sinB+cosB=√

答：sina+sinb=√2/2两边平方得：sin²a+2sinasinb+sin²b=1/2…………（1）设cosa+cosb=m两边平方得：cos²a+2cosaco

sinA+sinB=根号2/2(sina+sinb)²=1/2sin²a+2sinasinb+sin²b=1/2令k=cosa+cosbcos²a+2cosac

令sina+cosb=t可知对任意满足已知等式的a,b,将a换成-a,b换成π-b,等式同样成立.但后面所求的式子的值会变为原来的相反数.所以,t的取值范围一定是关于原点对称.两式两边平方相加得3+t

（1）|a|=1,|b|=1a*(a+2b)=|a|²+2a·b=1+2(cosθsinb+sinθcosb)=1+2sin(θ+b)-1≤1+2sin(θ+b)≤3即-1≤a*(a+2b)

sina+cosb=1cosb=1-sinay=sin平方a+cosb=(sina)^2+1-sina=(sina-1/2)^2+3/4而-1≤sina≤1-3/2≤sina-1/2≤1/20≤（si

cosA+cosB=COSA+COS(120度-A)(0

方法二：∵△ABC中,C＝90°,∴A、B都是锐角,∴cosA＞0,cosB＞0,令cosAcosB＝k,则：（cosA）^2（cosB）^2＝k^2,∴（sinB）^2〔1－

a,b,c成等比数列bb=ac正弦定理a/sinA=b/sinB=c/sinC2(sinB)^2=2sinAsinC=cos(A-C)-cos(A+C)=cos(A-C)+cosB