COS 0到PAI的积分值

只要联系定义就可以了,定积分表示的是面积.而sinx关于pi/2对称,所以很显然就会有你要证明的式子成立.

我是这样做的,还不知道是不是最后的结果,你看一下,我是用含参量积分来做的:令I=积分:(0,pai)ln(cosx+2)dxI(a)=积分:(0,pai)ln(acosx+2)dxI'(a)=积分:(

∫[0,π]sin^3(x/2)dx=-2∫[0,π]sin^2(x/2)dcos(x/2)=-2∫[0,π][1-cos^2(x/2)]dcos(x/2)=[-2cos(x/2)+2/3cos^3(

∫√﹙1+cos2x）dx=∫√2|cosx|dx=∫﹙0—π／2﹚√2cosxdx-∫（π／2—π﹚√2cosxdx=√2sinx|(0—π／2)-√2sinx|(π／2—π)=2√2

sin(nx)是奇函数在（-pai,pai）上积分为0,sin(nx)的原函数为-cos(nx)/n,因此在（0,pai)上积分为(1-cos(n*pai))/n=(1-(-1)^n)/n

sinx在（—pai,pai）上积分：sinx=-(cosx)'所以：-(cosPi-cos(-Pi))=0同理：sinx在（0,pai）上积分：-(cosPi-cos0)=-(-1-1)=2

再答：过程稍等再答：I0与I1好求同理cosx也用这个方法再问：非常感谢，你刚才用的是什么教材？陈文灯的么再答：吉米多维奇数学分析习题集学习指引谢惠民沐定夷编

都是无界函数的广义积分!再问：只有一个是对的，你再看一下再答：第一个，第二个当X趋近于0时极限存在为0，看错了，万分抱歉！！

cos(2(x-pai/4))=2(cos(x-pai/4))^2-1=2×(√2/10)^2-1=-24/25cos(2(x-/4))=cos(2x-pai/2)=sin2xsin2

∫sinxdx/(sinx+cosx)=∫sinx(cosx-sinx)dx/cos2x=∫(-1/2)dcos2x/cos2x+∫(1/2)(cos2x-1)dx/cos2x=(-1/2)ln|co

f(x)底下加个X并不是表示求导,而是表示f(x)是随即变量X的概率密度函数,题目给出了X是均匀分布的,所以f(x)=1/pi,0

只需令x=pi/2-t,则当x=0,t=pi/2,当x=pi/2,t=0,dx=-dt,那么∫(0,pi/2)cosx/(sinx+cosx)dx=-∫(pi/2,0)sint/(sint+cost)

∫dx/(sinx+cosx)=∫dx/[√2sin(x+π/4)]=(-1/√2)∫dcos(x+π/4)/[(1-cos(x+π/4))(1+cos(x+π/4))]=(-1/√2)ln|1+co

算了一下才发现,你给的式子应该过程吧由第一行令√3cosθ＝t,上下限变为√3～－√3,θ＝arccost/√3dθ=-1/√(3-t^2)dt,就成了第二排后面你有答案吧,后面一步可耻的无力了==!

令t=√(1-x),x=1-t²,dx=-2tdt∫dx/[√(1-x)-1]=∫-2t/(t-1)dt=-2∫[1+1/(t-1)]dt=-2t-2ln|t-1|+C=-2√(1-x)-2

y=cos(pai/2+wx)设wx再问：可是答案是-2到0不包括0再答：我搞错了cos(pai/2+wx)应该=-sinwx=sin(-wx)如果0-pai/2这样y=sinwx为增函数(-pai/

答案是对的,定积分换元时,并不是数字小的为下限,数字大的为上限,而是要看对应关系.x=0时,sint=1,因此t=π/2,所以π/2是下限.【数学之美】团队为您解答,若有不懂请追问,如果解决问题请点下

亲,稍等噢~再答：0到π/2还好说，到π计算就复杂了啊~~再答：再答：余弦的n次幂的积分公式最终整理出的形式跟那个正弦是一样的再答：等等啊，余弦不一样，我又想当然了，呵呵~~再答：再答：亲，哪看不清指