无穷级数基本性质判定敛散性1 根号7的n次方-搜答案-智慧作业帮

均不收敛,即均发散（1）调和级数∑1/n(n=1、2、3.)是不收敛的,故从中将前9项去掉得到的1/10+1/11+1/12+1/13+……也是不收敛的；（2）由题意可知通项为∑(n/2n-1)(n=

答：limn->∞u(n+1)/u(n)=limn->∞[(n+1)tan(π/2^(n+2))]/[ntan(π/2^(n+1))]又当t->0时,tant~t=limn->∞[(n+1)(π/2^

级数通项un=ln(n/(n+1))lim(n→无穷)un=lim(n→无穷)ln(n/(n+1))=lim(n→无穷)ln(1/(1+1/n))=0因为sn=ln(1/(n+1))所以S=lim(n

1.180度2.太麻烦了

级数收敛的必要条件（级数性质5）是其一般项趋于0,而此级数的一般项趋于1/2,所以此级数发散.

利用根式判别法,lim（n→∞）（2^n*n!/n^n）^(1/n)=lim（n→∞）（2*(n!)^(1/n)）/n=2/e＜1,所以原级数收敛.

再问：谢谢你回答了我那么多道问题但是这个书上要求用定义和性质证明再答：这个题目用定义的话显然是做不了的，，定义的方法就是把前n项求出来，但是这个式子，我们应该求不出来了，，至于性质的话，暂时想不起来，

解:级数通项un=1/(n+3)当n→无穷时lim(n→无穷)1/(n+3)=0因为sn=∑(k=1到n)(1/(k+3))所以S=lim(n→无穷)Sn=不存在所以该级数发散

所有的都发散级数收敛有一个必要条件,也就是说如果级数收敛,他的一般项趋于0.但是,一般项趋于0.级数不一定收敛.

级数发散.lim(n→∞)1/√(3n^2+2n)/1/n=lim(n→∞)n/√(3n^2+2n)=lim(n→∞)1/√(3+2/n)=1/√3.∑1/n发散,所以级数∑1/√(3n^2+2n)发

再问：如果两个级数相比的极限等于1其中一个级数收敛另外这个级数也收敛是这样么再答：是的，比较法就是这样的。

原式=(1/2+1/10)+(1/4+1/20)+.>=1/10+1/20+...=1/10(1+1/2+1/3.)括号内是调和级数,是发散的,所以右边的级数发散所以原式发散

比值判别法lim[u(n+1)/u(n)]=lim[(n+1)/2^(n+1)/(n/2^n)]=1/2＜1所以,级数收敛.

1/ln(n+1)>1/（n+1）,级数1/(n+1)发散,所以级数1/ln(n+1)发散.

（∑1/2^n）和（∑1/3^n）两个均是收敛,差也是收敛的也可用一般方法an=1/2^n-1/3^nlima(n+1)/a(n)=lim[1/2-(1/3)(2/3)^n][1-(2/3)^n]=1

(1)(a^2+4a+3)/(a^2+a-6)=[(a+1)(a+3)]/[(a+3)(a-2)]=(a+1)/(a-2)(2)(x^2+y^2-2xy-9)/(x^2+6x+9-y^2)=[(x-y

再问：懂了，谢谢啊

书本上貌似没有这个级数收敛的证明只说这类级数是交错级数是收敛的而且是条件收敛因为∑n=11/n这个级数是发散的这个级数是调和级数记住结论即可其他的判定收敛的方法记住这类题目就不用怕了

一般项的绝对值