方程的两根p＝-b÷2a,q＝√b∧2

tanA=3(1-tanA)/2(1+tanA)2tanA*(1+tanA)=3-3tanA2*(tanA)^2+5tanA-3=0(2tanA-1)(tanA+3)=0tanA=1/2或tanA=-

sinθ+cosθ=asinθcosθ=bsin^2θ+cos^2θ=1,故（sinθ+cosθ）^2-2sinθcosθ=1a^2-2b=1b=a^2/2-1/2,（-1/2≤b≤1/2,-√2≤a

x^2+px+q=0的两根为x1,x2则|x1-x2|=√[(x1+x2)^2-4x1x2]=√(p^2-4q)同理x^2+qx+p=0的两根为x3,x4则|x3-x4|=√(q^2-4p)所以有;p

设A，B两点坐标分别为（x1，y1），（x2，y2）由A、B的横坐标是方程x2+6x+4q=0的两个根则x1+x2=-6，x1•x2=4q又由A、B也在抛物线上，则y1=12px21，y2=12px2

答案：4094；集合p*q是点集,横坐标a有三种情况,纵坐标b有四种情况,p*q中一共有3*4=12个元素,非空真子集的个数2的12次方减去2得到4094；对一个集合非空真子集的算法：集合中有N个元素

由韦达定理a+b=-pab=q又(a+1)+(b+1)=-q(a+1)(b+1)=ab+(a+b)+1=p对以上四式,解得p=-1,q=-3

-a=0,-1,-2b=-1,1,6当-a=0时,x=-a+b=0-1/0+1/0+6=-1/1/6当-a=-1时,x=-a+b=-1-1/-1+1/-1+6=-2/0/5当-a=-2时,x=-a+b

以a、b为邻边平行四边行的两对角线之长可分别记为|a+b|，|a-b|∵a+b=（5p+2q）+（p-3q）=6p-q．a-b=（5p+2q）-（p-3q）=4p+5q．…（4分）∴|a+b|=|6p

x²-3x+1=0那么,x²-3x+1的倍数也一定为0故,把后面的方程进行加项减项组成这样:()x(6)-px(2)+q=x(6)-3x(5)+x(4)+3x(5)-9x(4)+3

/>p：a＜﹣1,q：a＜﹣2 若p则q：假命题若q则p：真命题q是p的必要条件p：a＝3,q：a＞﹣1若p则q：真命题若q则p：假命题p是q的充分条件p：a＞b＞0,q：｜a｜＞｜b｜若p

以向量p为x轴、垂直于p方向为y轴,则可将向量表示为：p{2√2,0}、q{3/√2,3/√2}；a={13√2,3√2},b={2√2-9/√2,-9/√2}={-5√2/2,-9√2/2}；a-b

x^2+px+q=0的两根为x1,x2则|x1-x2|=√[(x1+x2)^2-4x1x2]=√(p^2-4q)同理x^2+qx+p=0的两根为x3,x4则|x3-x4|=√(q^2-4p)所以有;p

p+q=-ppq=q因为q不等于0所以p=1所以1+q=-1q=-2x^2+qx+p=0x^2-2x+1=0(x-1)^2=0x=1

a+b=-pab=q(a+1)+(b+1)=-q(a+1)(b+1)=p所以有:a+b+2=-ab,(a+b+ab+1)+1=0(a+1)(b+1)=-1即p=-1,a+b=-p=1.即q=-(a+b

方程x2+px+q=0的两根为a,b则ab=qa+b=-pa+1和b+1是关于x的方程x2+qx+p=0的两根则(a+1)(b+1)=ab+(a+b)+1=q-p+1=p(a+1)+(b+1)=a+b

由题知：tana+tan(π/4-a)=-ptana*tan(π/4-a)=q∵tan(π/4-a)=(1-tana)/(1-tana)=1∴tana+1=-ptana=qp-q=-tana-1-ta

连接OQ、OP,则PO⊥PM,OQ⊥PQ所以OQPM四点共圆,且OM为直径,即圆心坐标为（a/2,b/2),半径为|OM|/2所以圆方程为：（X-a/2)^2+(Y-b/2)^2=(a^2+b^2)/

把p（2,3）,带入得a2+b3+1=0和A2+B3+1=0由直线的定义得这条直线为2x+3y+1=0（a,b）（A,B)都过这条直线啊把AX+BY+C=0中把A=2B=3C=1（a,b）（A,B)当

方程x^2+px+q=0的两根是a,b所以a+b=-p,ab=q则a+1/b+b+1/a=a+b+(a+b)/ab=-p-p/q=-p(1+1/q)=-p(q+1)/q(a+1/b)(b+1/a)=a

2x^2+px+q=0的两根为sina和cosa.则sina+cosa=-p/2.(1)sina*cosa=q/2.(2)(1)^2-(2)整理得：（sina+cosa）^2-2sinacosa=[(