方程xex-yey=zez

求导函数可得，y′=（1+x）ex+2当x=0时，y′=3∴曲线y=xex+2x+1在点（0，1）处的切线方程为y-1=3x，即y=3x+1．故选B．

⒈2X+3X=60x=123.6X-2.8X=120.8X=12x=15100X-X=19899X=198x=22.⑴3X4X2X⑵2.3x3.3x1.3x设小红今年x岁,爸爸今年3x岁4X-X=30

（1）由题意可得f（x）的定义域为（0，+∞），f′(x)＝(x−1)[x−(a−1)]x2∵a＜2，∴a-1＜1①当a-1≤0，即a≤1，∴x∈（0，1）时，f′（x）＜0，f（x）是减函数，x∈（

解题思路：判别式的应用解题过程：varSWOC={};SWOC.tip=false;try{SWOCX2.OpenFile("http://dayi.prcedu.com/include/readq.

(X+7.4)*0.5=8.20.5X+7.4*0.5=8.20.5X+3.7=8.20.5X=8.2-3.70.5X=4.5X=4.5÷0.5X=9

∵函数f（x）=xex-a的导函数f′（x）=（x+1）ex，令f′（x）=0，则x=-1∵当x∈（-∞，-1）时，f′（x）＜0，函数f（x）单调递减；当x∈（-1，+∞）时，f′（x）＞0，函数f

∵u=f（x，y，z）有连续偏导数∴du=f′xdx+f′ydy+f′zdz又∵z=z（x，y）由方程xex-yey=zez所确定∴对方程两边求微分得：d（xex-yey）=d（zez）即（x+1）e

解题思路：依据题意解答解题过程：varSWOC={};SWOC.tip=false;try{SWOCX2.OpenFile("http://dayi.prcedu.com/include/readq.

设切线方程为：y＝k（x+4）,k为（x0,y0）（∈y＝xe^x）处的切线斜率.y′＝（1+x）e^x,切线方程为：y＝[（1+x0）e^x0]（x+4）,（x0,y0）（∈y＝xe^x）在切线上,

f（x）=xe^x求导后得到f‘（x）=（x+1）e^x令f‘（x）=（x+1）e^x>0得到x>-1令f‘（x）=（x+1）e^x

解题思路：把x=0代入原方程解答解题过程：varSWOC={};SWOC.tip=false;try{SWOCX2.OpenFile("http://dayi.prcedu.com/include/r

对应齐次方程y″-3y′+2y=0的特征方程为λ2-3λ+2=0，解得特征根为λ1=1，λ2=2．所以齐次微分方程y″-3y′+2y=0的通解为y1=C1ex+C2e2x．因为非齐次项为f（x）=2x

微分方程y''-3y'+2y=xex对应的齐次微分方程为y''-3y'+2y=0特征方程为t2-3t+2=0解得t1=1，t2=2故齐次微分方程对应的通解y＝C1ex+C2e2x因此，微分方程y''-

1.原式=∫(1→2)e^xdx-2∫(1→2)dx/x+∫(1→2)3x^2dx=e^x|(1→2)-2ln|x||(1→2)+x^3|(1→2)=e^2-e-2ln2+72.原式=∫(0→1)x^

（1）当a=1，f（x）=xex-x2，∴f′（x）=（x+1）ex-2x，∴f（x）在x=1处的切线的斜率k=f′（1）=2e-2，又f（1）=e-1，即切点为（1，e-1），由点斜式，可得所求切线

由题意得，y′=ex+xex，∴在x=1处的切线的斜率是2e，且切点坐标是（1，e），则在x=1处的切线方程是：y-e=2e（x-1），即2ex-y-e=0，故答案为：2ex-y-e=0．

∫xe^xdx=∫xde^x=xe^x-∫e^xdx=xe^x-e^x+C

f(x)=xe^xf'(x)=e^x+xe^x=e^x(1+x)当x0所以（-00,-1）是单调减区间（-1,+00）是单调增区间利用导数符号判定单调性

解题思路：分式方程的应用解题过程：varSWOC={};SWOC.tip=false;try{SWOCX2.OpenFile("http://dayi.prcedu.com/include/readq