方程x3-x-1=0在长度为1的区间

（1）f′（x）=3x2+2ax+b∵曲线y=f（x）在点P（1，f（1））处的切线方程为y=3x+1．∴f′(1)＝3f(1)＝4即3+2a+b＝31+a+b+c＝4∵函数y=f（x）在x=-2时有

（1）f′（x）=3x2+2ax+b∵曲线y=f（x）在点P（1，f（1））处的切线方程为y=3x+1．∴f′(1)=3f(1)=4即3+2a+b=31+a+b+c=4∵函数y=f（x）在x=-2时有

∵y=4x-x3，f（-1）=-3∴f′（x）=4-3x2，当x=-1时，f′（-1）=1得切线的斜率为1，所以k=1；所以曲线在点（-1，-3）处的切线方程为：y+3=1×（x+1），即x-y-2=

1.413再问：求过程阿求过程T^T再答：x(x2-1)=1再问：然后呢…

（1）f′（x）=12x2+2ax+b，f′（1）=12+2a+b=-12．①又x=1，y=-12在f（x）的图象上，∴4+a+b+5=-12．②由①②得a=-3，b=-18，∴f（x）=4x3-3x

y′=3x²+1k=y′(1)=4y(1)=3方程为y-3=4(x-1)即y=4x-1

f'(x)=3x²+2k=f'(0)=2f(0)=1所以切线方程为y=2(x-0)+1即2x-y+1=0

f'(x)=3x²+2k=f'(0)=2f(0)=1所以切线方程为y=2(x-0)+1即y=2x+1法线与切线垂直则设法线方程为y=-x/2+C法线过(0,1);1=0+C解得C=1所以法线

原式求导等于3x平方-4x-4.该斜率f'（-1）=3然后f(-1)=1带入点斜式可得y-1=3（x+1）然后化简成一般式即可.

这类题目的思路就是“求导－＞求斜率－＞直线方程”曲线y=4x-x^3的导数y'=4-3x^2所以曲线在点(1,3)处的切线斜率k=y'(1)=4-3*1^2=1所以直线方程为y-3=1*(x-1)即x

由y=x3-3x2+1，得y′=3x2-6x，∴y′|x=1=-3．又当x=1时y=-1．∴曲线y=x3-3x2+1在x=1处的切线方程为y-（-1）=-3（x-1），即y=-3x+2．故选：B．

曲线过(-1,-1),则-1=-1+a-b,即a=b.曲线在(-1,-1)的斜率即导数为9,即f'=3x^2+2ax+b在(-1,-1)的值为9,即9=3-2a+b=3-a,故a=-6=b.

令f(x)=x³-2x²+x+1则f(-2)0因为f(x)在区间内连续所以由介值定理f(x)在区间内和x轴有交点所以有实根

因为y=x^3,y=x,y=lgx在（1.5）都是增函数所以f(x)=x^3+x+lgx在（1.5）是增函数又因为f(1)=2>0f(5)=130+lg5>0所以方程x^3+x+lgx=0在（1.5）

f‘(x)=3x^2+2bx+c,k=f’(0)=c,切线斜率为2,因此c=2,又f(0)=d,将（0,d）代入切线方程得d=-1

y′=2-3x2y′|x=1=-1而切点的坐标为（1，1）∴曲线y=2x-x3在x=1的处的切线方程为x+y-2=0故答案为：x+y-2=0

y′=3x2-1令x=1得切线斜率2所以切线方程为y-3=2（x-1）即2x-y+1=0故答案为：2x-y+1=0

∵y=x3-x2-ax+b，∴y'=3x2-2x-a，当x=0时，y'=-a得切线的斜率为-a，所以-a=2，a=-2，又y=x3-x2-ax+b过（0，1），∴b=1，∴a+b=-2+1=-1．故答

不是,先求导,求出导函数值是3.函数值是1.所以y=3x4再问：求详细解题步骤，谢谢

令f(x)=x^3+3x-1则有：f(0)f(1)=(-1)(1+3-1)=-3