作业帮方程x1-4x2 2x3-5x4=6的通解为
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/12 18:43:35
对当它们的秩相等的时候方程有一个解才会算出λ的值不过我和你算的方法不同2x1-3x2+4x3-5x4=1x1-x2-2x4=3x1-2x2+4x3-3x4=λ就有增广矩阵R(A|b)：2-34-511
9.6x(1.4+4.5-1.8+4.9+1)=96
增广矩阵=1111512-14-22-3-1-5-2312110用初等行变换化为1000101002001030001-1方程组有唯一解:(1,2,3,-1)^T.
令x1=k(x2+x3+x4)1/3(x2+x3+x4)
第3个方程中2x2前面是+还是-系数矩阵A=2-315-312-4-1231-->100201000011基础解系为(2,0,1,-1)^T通解为k(2,0,1,-1)^T
X拔*5=(X1+X2+X3+X4+X5)=>X1+1+X2+2+X3+3+X4+4+X5+5=X拔*5+15故新平均数是（X拔*5+15）/5=X拔+3
1111111111112345→0123→0123456701230000所以,原方程组与方程组X1+X2+X3+X4=0,x2+2x3+3x4=0同解,令x3=1,x4=0,得到方程组的一个解为(
X1+X2+X3+X4=5(1)X1-2X2-X3+4X4=-2(2)2X1-3X2-X3-5X4=-2(3)3X1+X2+2X3+11X4=0(4)(1)+(2)(1)+(3)(1)x2-(4)2X
系数矩阵=111123453456r3-r1-r2,r2-2r1111101230000r1-r210-1-201230000基础解系为:a1=(1,-2,1,0)',a2=(2,-3,0,1)'通解
增广矩阵=21-1113-21-3414-35-2r2-r1-r3,r1-2r30-75-950-75-9514-35-2r2-r1,r1*(-1/7),r3-4r101-5/79/7-5/70000
由韦达定理,得：x1+x2+x3+x4=0将行列式的2,3,4行都加到第1行,则第1行4个数都为x1+x2+x3+x4因此D=0(x-x1)(x-x2)(x-x3)(x-x4)=0展开：x^4-(x1
5式相加,3（x1+x2+x3+x4+x5）=1+5-5-3+2=0所以x1+x2+x3+x4+x5=0X1+X2+X3=5,X4+X5+X1=-3,两式相加：X1+（X1+X2+X3+X4+X5）=
X1=3,X2=-4,X3=-1,X4=1.Matlab语句就是A=solve('2*X1+X2-5*X3+X4=8','X1-3*X2-6*X4=9','2*X2-X3+2*X4=-5','X1+4
x1-x2+x4=2x1-2x2+x3+4x4=3两式相加得2x1-3x2+x3+5x4=5因为同时2x1-3x2+x3+5x4=λ+2两个方程的左边相等,要使方程有解,则方程的右边也相等5=λ+2,
解:系数矩阵=2135-51114-33156-7r1-2r2,r3-3r20-11-311114-30-22-62r2+r1,
x1+1,x2+2,x3+3,x4+4的平均数=(x1+1+x2+2+x3+3+x4+4)/4=(x1+x2+x3+x4+1+2+3+4)/4=(x1+x2+x3+x4)/4+10/4=5+10/4=
一定要用克莱姆法则?有点烦.本人觉得克莱姆法则的理论意义大于实际意义,要来解方程只会增加计算量
增广矩阵=112-11231-24343-35r3-r1-r2,r2-2r1112-1101-30200000r1-r2105-1-101-30200000方程组的全部解为:(-1,2,0,0)^T+