作业帮方程X SINX=0
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/25 01:13:11
原式=limsinxcos(1/x)-limsinx/x前一个是无穷小乘有界函数,还是无穷小,后面是重要极限等于1所以原式=0-1=-1
lim(x→0)(1-cosx)/(xsinx)=lim(x→0)(1-(1-2(sinx/2)^2)/(xsinx)=(1-(1-2*x^2*(1/2)^2))/x^2=1/2
lim(x→0)[(1/x)sinx-xsin(1/x)]=lim(x→0)sinx/x-lim(x→0)xsin(1/x),0乘以有界函数都是0=1-0=1
Letu=tx,du=xdtL=∫(0~1)ƒ[tx]dt=[1/x]∫(0~x)ƒ[u]du=ƒ[x]+xsinx∫(0~x)ƒ[u]du=xƒ[x
x→0时,运用等价无穷小,即1-cosx~x^2/2（1-cosx等价于x^2/2,在乘除中可以直接替换）sinx~x（同理,在乘除中可以直接替换）于是原式=(x^2/2)/(x*x)=1/2
你可以选特殊值描点如果你懂微积分的话可以用求导的方法画出
=limxsin1/x-limsinx/xx趋近于0=0-1=-1
在x趋于0时,cosx趋于1那么根号下(1+xsinx)-cosx等价于根号下(1+xsinx)-1即0.5*xsinx,而sinx等价于x所以原极限=lim(x趋于0)0.5x^2/x^2=0.5故
1-cos2x=2sin²x（1-cos2x）/xsinx=2sinx/xlim(x→0)=2lim(x→0)sinx/x=2
无界.如果不懂,祝学习愉快!
X趋向0lim(xsinx)/(1-cosx)=X趋向0lim(xsinx)(1+cosx)/(1-cos^2x)=X趋向0limx(1+cosx)/sinx)=X趋向0lim(1+cosx)[x/s
y=xsinx+根号xy'=sinx+xcosx+1/2*1/√x=sinx+xcosx+√x/(2x)
ezplot('x.*sin(x)',[0,10*pi])
通解是(ysinx+xcosx-sinx)*e^y=C再问：大神有过程吗？
点击图片就可以看清楚,加油!
不能用初等函数表示
lim(x趋向于0)(cosx)^[1/(xsinx)]=lim(x趋向于0)[(1+cosx-1)^(1/(cosx-1))]^[(cosx-1)/(xsinx)]=lim(x趋向于0)e^[(co
都错lim(x→0)x/(xsinx)=lim(x->0)1/sinx=无穷大lim(x→0)(xsinx)/x=lim(x->0)sinx=0
lim(x→0)[√(1+xsinx)-1]/sin²x=lim(x→0)[√(1+xsinx)-1]/x²、sinxx=lim(x→0)[√(1+xsinx)-1]/x²
cosx=xsinxxtanx=1x=cotx作出y=x和y=cotx的图像图像的交点无数,方程x=cotx的解有无数.