方程dx dt=2t的通解
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/24 06:15:10
y(t)=C*(-1)^t+1/3*2^t+1C为任意R前面是通解,后面是特解.主要是前面,由差分方程解得,y(t+1)+y(t)=0,特征值λ+1=0,λ=-1.所以.如果不知道差分方程是什么,就是
第一题上面已有朋友回答第二题可以先化简得:y'=y^2\(-x+2xy+y^2),也可记为dy\dx=y^2\(-x+2xy+y^2),则dx\dy=(-x+2xy+y^2)\y^2,化简得:dx\d
dy/y=cosx/sinx*dxlny=ln(sin(x))+Cy=e^C*sin(x)y=C*sin(x)
这里只有一个常数C,因此是一阶方程.通解两边对x求导:2(x+c)+2yy'=0得x+c=-yy'代入通解得:(-yy')²+y²=1即得一阶微分方程:(yy')²+y&
(1)显然,y=0是原方程的解(2)若y≠0时,令y=xt,则dy=xdt+tdx代入原方程,化简得2dx/x=-dt/t^2==>2ln│x│=1/t+ln│C│(C是非零常数)==>x^2=Ce^
∵(y^2+xy^2)dx+(x^2-yx^2)dy=0==>y²(1+x)dx+x²(1-y)dy=0==>[(y-1)/y²]dy=[(1+x)/x²]dx
x(1+y²)dx=y(1+x²)dyx/(1+x²)dx=y/(1+y²)dy2x/(1+x²)dx=2y/(1+y²)dy1/(1+x&
令z=1/y,则dy/dx=(-1/z²)dz/dx代入原方程,化简得dz/dx-2z=-sinx.(1)∵方程(1)是一阶线性方程∴由一阶线性方程通解公式,得方程(1)的通解是z=Ce^(
将所给方程写成标准形式y''-y'/x+y/x^2=1/x使用常数变易法,设y=xu1+xlnxu2按照xu1'+xlnxu2'=0①u1'+(lnx+1)u2'=1/x②解得u1'=-lnx/x,u
1.设p=y'=dy/dx则y''=d(y')/dx=dp/dx=(dp/dy)*(dy/dx)=p*(dp/dy)∴原方程化为:p*(dp/dy)*(1+y^)=2y*p^p=0或(1/p)dp=[
整理有dy/dx=y^2/(xy-x^2)=(y/x)^2/[(y/x)-1]令y/x=u,y=ux,y'=u+xu'则原微分方程可化为u+xu'=u^2/(u-1)xu'=u/(u-1)(u-1)/
ydx-xdy=(x²+y²)dxy-x•dy/dx=x²+y²y'=y/x-y²/x-x(令y=-xv,y'=-(xv'+v)=-xv'
y=(-x^2+Cx)^(1/3),C为任意常数解题步骤:3xy^2dy=(y^3-x^2)dx,(3xy^2)*y'=y^3-x^2,又[(y^3)/x]'=[(3xy^2)*y'-(y^3)]/(
令t=x+1,然后两边同时除以t的4次方,将dt变成d(t的四次方),然后就可以化成一阶微分方程用公式解了.
x(1+y^2)dx+y(1+x^2)dy=0x(1+y^2)dx=-y(1+x^2)dyxdx/(1+x^2)=-ydy/(1+y^2)dx^2/2(1+x^2)=-dy^2/(1+y^2)d(1+
y'+2y=x(1)非齐方程(1)的通解等于齐次方程:y'+2y=0(2)特征根:s=-2的通解与(1)的特解的和:(2)的通y*(x)=Ce^(-2x)(3)(1)的特y1(x)=x/2-1/4(4
y^2=(xy-x^2)y'(y-1)/y^2dy=dx/x两边积分得lny+1/y=lnx+C再问:不是这个答案哦再答:不是这个也是这个的变形
(x-y^2)y'=1则x-y^2=dx/dy则dx/dy-x=y^2所以x=Ce^y+.再问:第三步怎么到第四步的?答案给的是x=Ce^y+y^2+2y+2再答:dx/dy-x=y^2分为两步第一、
设y'=p,则y''=pdp/dy代入原方程,得pdp/dy-p²=1==>pdp/(1+p²)=dy==>d(1+p²)/(1+p²)=2dy==>ln(1+