方程2 sinx=x至少存在三个3以内正根-搜答案-智慧作业帮

令f(x)=sinx+x+1当x=-π/2时f(x)0由介值定理得,在（-90°,90°）内至少有一个实根

函数f(x)=x³-3x+1在定义域R上连续,从而在开区间（1,2）内连续且f(1)·f(2)=(-1)·3=-3＜0,由根的从在性定理知,方程x³-3x+1=0在区间（1,2）内

令f(x)=x-sinx-1,显然f(x)在[0,π]内连续.而f(0)=-10,可见在(0,3π/2)内必然存在一个x=a,使f(a)=0.

证：令f(x)=sin(cosx)-x（1）存在性∵f(0)=sin(1)>0,f(π/2)=-π/2sin(cosx2)∴cosx1>cosx2∴x1>x2与假设矛盾,所以x2=x1综合上述：关于x

令f(x)=sinx+2-x有f(3)=sin3+2-3=sin3-10所以在0和3之间,f(x)有0点.即原方程有不超过3的正根证毕

f(x)=x^5-2x^2-1则f(1)0f(1)f(2)异号且显然f(x)在(1,2)连续所以f(x)和x轴在(1,2)有交点所以方程x^5-2x^2=1至少存在一个根介于1和2之间

初等函数在其定义域区间内都是连续函数.f(x)=sinx+x+1为初等函数f(-π/2)=-1-π/2+1=-π/20因此在此区间至少有一实根.

运用根的存在定理呀,引入辅助函数f(x)=sinx+x+1.它在[-pi/2,pi/2]上连续,f(-pai/2)=-pai/20根据根的存在定理,则在（-pi/2,pi/2）内至少存在一个数x使得f

因为sin(x)在（1,pi/2]上为增函数,在[pi/2,2)上为减函数,sin(1)=0.8415,sin(pi/2)=1,sin(2)=0.9093所以sin(1)

f(x)=x²cos(x)+sin(x)f(pi/2)=1>0f(pi)=-pi²显然f(x)在(pi/2,pi)连续,由中值定理可证得f(x)=0在(pi/2,pi)至少有一个实

首先,y=x^5-3x+1的导函数y'=5x^4-3在1

f(x)=(x^3-1)cosx+√2sinx-1f(0)=-1-1=-20=>至少有一个根介于0,1之间

f(x)=(sinx+cosx)^2=sin^2x+cos^2x+2sinxcosx=1+2sinxcosx=1+sin2x对称轴为2x=π/2+kπx=π/4+kπ/2（k∈Z）

令f(x)=cosx-x由f(0)=1-0=1>0f(π/2)=-π/2

日大一学生不好好学习!《高数》同济版P127拉格朗日中值定理

令f(x)=x-2sinxf(π/2)=π/2-20又f(x)在(π/2,π)内连续∴必存在x属于(π/2,π)使f(x)=0即方程方程x-2sinx=0在区间(π/2,π)内至少有一个实根

你画图像,Y1=X和y2=2SINX+1X=0时,Y1=0,Y2=1,Y1Y2在（0,3）范围内,Y1从小于Y2到大于Y2,所以必有交点,交点就是根.所以至少有一个小于3的根

令f(x)=sinx-x+1f(0)=1>0,f(π)=1-π再问：我还有好多不会的..我可以加你问你么..再答：在知道上向我定向求助即可~~乐意效劳再问：可是我有好多符号不会打啊..再答：±√2x≧