方程 x 2 −1x 1 =0 的解是

x^2+5x+1=0设x1、x2为方程两个根.根据根与系数的关系,则有x1+x2=-5x1*x2=1x1^2*x2+x2^2*x2=x1*x2(x1+x2)=1*(-5)=-5

x1+x2=-5,x1x2=-31)|x1-x2|^2=(x1+x2)^2-4x1x2=25+12=37|x1-x2|=√372)1/x1^2+1/x2^2=(x1^2+x2^2)/(x1x2)^2=

算出行列式的值,再整理成只和x1+x2+x3,x1x2+x2x3+x3x1,x1x2x3这三项有关的形式,利用三次方程韦达定理带入系数可求.

X1＋X2=-B/A=2X1*X2=C/A=1/2求得X1=1+根号2或者X1=1-根号2从而求出X2的值X1/X2+X2/X1=(X1*X1+X2*X2)/(X1X2)=6

由韦达定理得x1+x2=-2x1x2=20071/x1+1/x2=(x1+x2)/(x1x2)=(-2)/2007=-2/2007

∵⊿＝2²－4×1×﹙－1﹚＝8＞0∴方程有两不等的实根∵x1＜x2∴x1－x2＝－√﹙x1－x2﹚²＝－√[﹙x1＋x2﹚²－4x1x2]＝√[﹙－2﹚²－4

行列式展开=x1^3+x2^3+x3^3-3x1x2x3而x1^3+x2^3+x3^3-3x1x2x3=（x1+x2+x3)(x1^2+x2^2+x3^2-x1x2-x2x3-x3x1)(展开右边即得

由题意x1^2+3x1+1=0x1^2=-1-3x1原式=x1*x1^2+8x2+20=x1(-1-3x1)+8x2+20=-3x1^2-x1+8x2+20=-3(-1-3x1)-x1+8x2+20=

因X1,X2是方程X2+3X+1=0的两个实数根,所以x1+x2=-3,x1*x2=1所以X2\X1+X1\X2=(x1^2+x2^2)/x1*x2=[(x1^2+2x1x2+x2^2)-2x1x2]

由⊿=（-2m）²-4（1-m²）=8m²-4≥0,得m²≥1/2.又x1+x2=2mx1x2=1-m²则x1²+x2²=（x1+

x1.x2是方程2x²-x-3=0的两实根∴x1+x2=1/2x1x2=-3/2∴x1+x2+x1*x2=1/2-3/2=-1

X1+X2=3/2,X1*X2=-1/2,|X1-X2|=√(X1-X2)^2=√［(X1+X2)^2-4X1X2］=√(9/4+2)=√17/2,∴X1-X2=±√17/2.X2^2/X1+X1^2

答案选4=（1+2006X1+X1的平方+2X1）(1+2006X2+X2的平方+2X2)=(0+2X1)(0+2X2)=4x1x2=4

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韦达定理再问：亲，就是因为没看懂啥意思啊，可以的话，具体过程可以有么？省点木事再答：韦达定理：X1+X2=-5/2,X1X2=-3/2因此|x1-x2|=√(x1+x2)^2-2x1x2=√25/4+

X1^+X1X2+X2^=(X1+X2)^-X1X2=2^+5=9再问：看不大懂，可以详细点么？再答：前面是一个形式上的转换，后面代入使用的韦达定理。再问：我们暂时还没有学“韦达定理”，所以··再答：

韦达定理x1+x2=4x1x2=2所以1/x1+1/x2=(x1+x2)/x1x2=2

X1+X2=-6/2=-3X1*X2=-3/21/X1+1/X2=(X1+X2)/(X1X2)=-3/(-3/2)=2

答案1由方程得x1+x2=2008,x1*x2=-1则(x2)^2+2008\x1=(x2*x2*x1+2008)/x1=(-x2+x1+x2)/x1=1

∵x1、x2是方程2x*2+5x+1=0的两个实根∴x1+x2=-5/2,x1x2=1/2（x1+x2)²=25/4