斐波那契数列除以8的规律-搜答案-智慧作业帮

1,2,4,7,13,24,44,...从第四项起,每项各为前三项和.

1+2=32+3=53+5=8依次类推明白.前两个数的和等于第三个数

前面两项相加=第三项144后面分别是233,377,610

斐波那契数列后一项等于前两项的和,则除以3的余数也是前两项余数的和.分析前面一段数字的余数为：1,1,2,0,2,2,1,0,1,1,2,0,2,2,1,0.可以得出余数是一个以8项为周期的数列,那么

规定前两项为1,1第1项+第2项=第3项1+1=2第2项+第3项=第4项1+2=3第3项+第4项=第5项2+3=5第n-2项+第n-1项=第n项10阶台阶的走法等于斐波那契额第11项,则=89

从第三个数开始,每个数为该数前两数之和.

斐波那契数列的递推公式对于余数也成立,也即F(n)mod8=(F(n-1)mod8+F(n-2)mod8)mod8,如果F(1)=1,F(2)=1,那么F(3)=2,F(4)=3,F(5)=5,F(6

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你可以看小学生六年级下册65页斐波那契数列为1、1、2、3、5、8、13、21、34……生活中的人体细胞分裂就服从此规律.

首先求出这个数列的每一项除以3所得余数的变化规律,再求所求比较简单.这个数列的变化规律是：从第三个数开始递增,且是前两项之和,那么有1、1、2、3、5、8、13、21、34、55、89、144、233

结论：必然会出现循环这是基于下面事实：1．R(n+2)=F(n+2)modP=(F(n+1)+F(n))modP=(F(n+1)modp+F(n)modp)modp2．斐波那契数列的最大公约数定理：g

0,1,1,2,3,5,8,13,21,34,55,89,144,233,377,610,987,1597,2584,4181,6765,10946,………………前两个数相加等于本身,N+(N+1)=

1,1,2,3,5,8,13.除了开始的1,1任何一个数都等于前面两个数的加和

从第三项开始,每一项是前两项的和

fei(一声）bo（一声）na（四声）qi（四声）他的英文名是Fibonacci

这里有详细解说

1+1＝21+2＝32+3＝55+3＝8.从第三个数2开始,等于前两个数之和再问：规律用关于n的多项式表达出来

a三b(mod3)表示a与b关于模3同余.即a,b除以3的余数相同.=========斐波那契数列为a(1)=a(2)=1,且a(n)=a(n-1)+a(n-2),n>=3.所以a(1)三1(mod3

F(n)=F(n-1)+F(n-2)

斐波那契数列也叫兔子数列,刻画了兔子繁殖的情况.其实斐波那契数列十几项时已经很大了,所以老大,最好不用计算机来计算.