数列极限除法运算法则证明-搜答案-智慧作业帮

(1)你已理解,"从证明过程看是需要的".这就对了!事实上,这种需要,是为了不失一般性,为了符合"极限的定义"之需要,并不是g（x）不符合这个条件就不成立了的那种需要.而极限这样定义,却是为了研究那些

题在哪里?

再答：

数列极限的运算

答案: 两道题都是1.见图.点击放大,再点击、再放大.

设limf(x)=A,limg(x)=B(B≠0),（x→x0)求证limf(x)/g(x)=A/B证明：只要证明f(x)/g(x)-A/B是无穷小即可.由于limf(x)=A,limg(x)=B,可

分数乘整数,用分数的分子和整数相乘的积做分子,分母不变分数乘分数,用分子相乘的积做分子,分母相乘的积做分母,能约分的要约分分数除以一个数,等于乘这个数的倒数

用极限定义高数里有估计是高中生吧呵呵极限定义依谱丝龙德塔语言自己查查这儿符号不好打高等数学里有啊

若b不等于0,Yn不等于0,则limXn/Yn=a/b（n趋于无穷,以后略）如果你已经知道乘法是怎么证明的,则现在只需证明lim1/Yn=1/b|1/Yn-1/b|=|(Yn-b)/Ynb|0,存在N

X(n+1)=1+Xn/(1+Xn)=1+1/[1+1/xn]X2>X1=11/Xn减函数,x(n+1)=1+1/[1+1/xn]增函数,x(n+1)>xnlinxn=2

我给你发到邮箱吧,我使用公式编辑器编写的,因为最近上图总是无法显示,我怕在这里上图你会看不到.本人已编辑好长时间了,已编辑好.

1）f(x)/g(x)这个极限存在且等于1然后告诉你g(x)的极限也存在等于A能推出f(x)的极限存在也等于A吗?当然可以,你这不是反推,你本来就是那个定理啊.不要太拘泥于A/B的形式了.limf/g

极限的运算法则

解题思路：这是大学知识解题过程：varSWOC={};SWOC.tip=false;try{SWOCX2.OpenFile("http://dayi.prcedu.com/include/readq.

分数除法法则：甲数除以乙数（0除外）,等于甲数乘乙数的倒数.

先证lim[f(x)+-g(x)]=limf(x)+-limg(x)由limf(x)=A,limg(x)=B,得到f(x)=A+a,g(x)=B+b,其中a,b为无穷小,于是有f(x)+-g(x)=(

lim[f(x)+g(x)]=lim[（A+B）+（α+β）]=lim(A+B)+lim(α+β）=A+B+0=A+B所以lim[f(x)+g(x)]=limf(x)+limg(x)注:无穷小的和仍是

加法：取他俩的符号,绝对值相加减法：减去一个数等于加上他的相反数

跟函数定义域没什么关系的.这里只是用到了函数极限的性质——局部有界性函数可以无界,但是只要在某个临域有界就可以得出结果

看是什么运算法则了,四则运算法则的话两个都是一样的.函数极限运算与数列极限运算的关系是：函数当x趋于x0时极限存在的充分必要条件是,任取趋于x0的序列xn,f(xn)的极限存在且相等.就是说数列极限其

见图

1、乘法,分子分母分别乘,分子的结果做分子,分母的结果做分母2、除法,除以一个数等于乘以该数的倒数.例（a/b除以c/d=a/b乘以d/c=ad/bc)还有一点要注意的是0不能做分母和被除数.