数列极限limxn=a,其中l为某个确定的正整数
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/21 16:35:25
这个惟一性定理的证明,用的反证法.用反证法证题的关键是合理地“制造”矛盾,及时发现并揭露矛盾.O客认为,在世界上首次用取ε=d/2来证明出这个定理的人,一定是本人(或借鉴他人)经过无数次的尝试,为解决
因为lim(Xn+1-Xn)=l根据极限的定义,对于任意ε>0,存在N1>0使n>N1时|Xn+1-Xn-l|N2时|1/n|X1N1使得n>N3时有|1/n|(|(X2-X1-l)|+...+|XN
除二才能保证(A-e,A+e)和(B-e,B+e)没有交集
ε>0是任意的,取什么都没关系,取什么都有某个N,当n>N时,|xn-a|
(A-ε,A+ε)与(B-ε,B+ε)分别是A,B的ε领域,如果A不等于B,那么肯定当ε足够小的时候是不相交的.那么xn就不可能同时存在于这两个集合.
因为limXn(n趋于无穷)=a即对任意e>0,存在N>0,n>N时|xn-a|
证明:若limXn=a,则lim|Xn|=|a|.证明:①对任意ε>0由:lim(n->∞)Xn=a,对此ε>0,存在N∈Z+,当n>N时,恒有:|Xn-a|∞)|Xn|=|a|.
limyn=A,==>lim[1/yn)=1/AlimSn/n=1/A,所以对任意给定ε>0,存在N,使n>N时,-ε再问:下面是什么啊?再答:不好意思,还没想出,我再想想。再问:一定要帮我啊!我脑袋
很简单1、证:充分性因为lim|Xn|=0,所以任给t>0,存在正整数N,对一切n>N有-tN都有│yn│N时总有│xnyn│
任取ε〉0由limXn=A,limYn=B知存在N1,N2当n>N1时|xn-A|N2时|yn-B|N时|xn+yn-A-B|≤|xn-A|+|yn-B|≤ε/2+ε/2=ε故limXn+Yn=A+B
limXn=a任意ε>0,存在N>0,当n>N,有|Xn-a|
没看懂.再问:答案怎么得出的?再答:说实在的,这个图也太不清楚了。不过我想你的问题,可以通过极限的定义来解决。回去自己看看极限的定义吧。
xn的极限为a则对于任意e大于0,存在N1,当n>N1时,都有lx-al
lim(Xn-Yn)=a/b因为Xn
,对任意的e>0,由于limx(2k-l)=a,所以存在自然数K1,当k>K1时|x(2k-l)-a|由于limx(2k)=a,所以存在自然数K2,当k>K2时|x(2k)-a|取K=max{K1+1
1、证明:因为limAn=a,所以任给t>0,存在正整数N,当n>N时总有│An-a│K=N-p时即n+p>N时总有│An+p-a│0,存在正整数N1,当n>N1时总有│B2n-b│0,存在N2,当n
A收敛于a但c那样做不正确.再问:C哪儿不正确麻烦请详明再答:因为yn的极限还不知道是否存在所以这儿不能拆开来运算。
不妨设xn单调增(否则考虑-xn),则xn有下界-M,又不妨设xn>0,(否则考虑xn+M).由单调性,(x1+x2+...+xn)/n无穷,得xn
可能收敛,也可能发散.收敛的例子,xn=0,无论yn啥样,xnyn都收敛发散的例子,xn=1/n,yn=n^2再问:谢谢O(∩_∩)O再问:谢谢O(∩_∩)O