作业帮数列有界,极限y=,证明极限xy=0
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/17 08:25:03
数列关系式a（n+1）=√（2+an）数学归纳法假设递增数列即a（n+1）》ana1=√2n=2a2=√（2+√2）a2>a1n=ka(k+1)>akn=k+1a(k+2)=√(2+a(k+1))>a
证明：（1）对于任意的ε>0,解不等式│0.99..9-1│=│(1-1/10^n)-1│=│-1/10^n│=1/10^nlg(1/ε),取N≥[lg(1/ε)].于是,对于任意的ε>0,总存在自然
（1）数学归纳法证明{x(n)}单调递减；（2）显然,x(n)＞0,所以,有下界；从而,{x(n)}的极限存在.设lim{x(n)}=a则a=√（2a+3）解得,a=3或a=-1（舍去）从而,lim{
你的理解有问题.有限个点都是确定的点,距离总是有限的,因此总能找到两条平行于x轴的直线将它们夹住,所以一定有界,这两条直线对应的纵坐标即为上、下界.
题在哪里?
因为数列{Yn}的极限是0则对于任意的e,存在N(e),使得n>N时,|Yn|
同济课本上对这个定理的说明是:对于这个定理我们不做证明,只是给出它的在数轴上的几何意义,你可以参看一下.若要考试这个问题不会考定理证明的,而是要你先用证明某个数列的单调性,然后再证明这个数列的有界性,
有界函数与无穷小的乘积极限为0
|Xn-a|小于任意正数,|Xn-a|小于某个正数,和所有比这个大的正数.因为e的任意性,|Xn-a|就被挤得越来越小,几乎是0.所以Xn的极限是a.a,这里是1.因为后面得到n>1/e,e>1时,1
见高等数学同济第六版.有详解再问：我没那本书，再答：你现在几年级。可以网上查课本内容的再问：找不到啊再答：我给你发。等着再问：多谢再答：令f(x)=c.常数函数|f(x)-c|=|c-c|=0因此任意
不一定有极限,单调有界数列必有极限是指单调增有上界或单调减有下界才是有极限
很简单1、证：充分性因为lim|Xn|=0,所以任给t>0,存在正整数N,对一切n>N有-tN都有│yn│N时总有│xnyn│
比如xn=(-1)^n显然|xn|=1,即|xn|→1但是xn没有极限
这个可以考虑数列的每一项的每一位都可以被控制了.然后小数后不管多少位都被控制住,在利用数列收敛的定义即可
设{x[n]}单调有界（不妨设单增）,那么存在M>=x[n]（任意n）所以{x[n]}有上确界,记作l对任意正数a,存在自然数N,使得x[N]>l-a因为x[n]单增,所以当n>=N时,l-a
假设极限为X=limn->无穷Xn取ε=1,所以存在N>0,使得当n>N时有|Xn-X|
y=arctanx,当x->+∞时,arctanx->π/2;当x->-∞时,arctanx->-π/2当x->∞时,arctanx的极限不存在.
再问：好的，谢谢再答：给好评亲