数列an=2^n从等比数列中抽取第1.4.7项

a(n+1)=2an/(an+1)∴1/a(n+1)=(an+1)/2an=1/2an+1/2∴1/a(n+1)-1=1/2an+1/2-1=1/2an-1/2=(1/2)(1/an-1),1/a1-

a(n+1)=4an-3n+1⇒a(n+1)-(n+1)=4(an-n)所以{an-n}是以4为公比的等比数列且a1-1=2-1=1an-n=4^(n-1)an=4^(n-1)+n

/>a(n+1)=3an+n=3an+3n/2-n/2=3an+3n/2-(n+1)/2+1/2a(n+1)+(n+1)/2=3[a(n)+n/2]+1/2=3[a(n)+n/2]+3/4-1/4a(

证明：当n=1时，a1=S1=21-1=1．当n≥2时，an=Sn-Sn-1=（2n-1）-（2n-1-1）=2n-2n-1=2n-1．又当n=1时，2n-1=21-1=1=a1，∴an=2n-1．∴

1,2a(n+1)=(1+1/n)^2*an2a(n+1)=[(n+1)/n]^2*ana(n+1)/(n+1)^2=(1/2)(an/n^2)所以,数列{an/n^2}是首项为1、公比为1/2的等比

项数的关系应该是方程的

a(n+1)=4an-3n+1a(n+1)-(n+1)=4an-3n+1-(n+1)=4an-4n=4(an-n)[a(n+1)-(n+1)]/(an-n)=4所以an-n是等比数列an-n是等比数列

1.an=-a(n-1)-2n+1an+n=-a(n-1)-n+1=-[a(n-1)+(n-1)](an+n)/[a(n-1)+(n-1)]=-1,为定值.a1+1=3+1=4数列{an+n}是以4为

an=2S(n-1)+1--(1)a(n+1)=2Sn+1--(2)(1)-(2),得a(n+1)-an=2Sn-2S(n-1)=2an得a(n+1)=3an所以{an}为等比数列,公比为3an=3^

(1/2)*an还是1/（2an）?后面那个也同问再问：An=二分之一乘a的n-1加二分之一乘3的n次分之一再答：1.an=(1/2)a(n-1)+(1/2)*(1/（3^n))an+1/3^n=(1

第二问没看懂,是1/a（n+2）还是1/（2+an）再问：后面一个，谢谢再答：实在不好意思，今天有点累了，明天再帮你解答第二问

a(n+1)=4an-3n+1a(n+1)-(n+1)=4an-3n+1-(n+1)a(n+1)-(n+1)=4(an-n)[a(n+1)-(n+1)]/[(an-n)]=4数列a(n)-n是公比为4

n=1时,a1=S1=2a1+3-7,∴a1=4n>1时,Sn=2an+3n-7①,S(n-1)=2a(n-1)+3(n-1)-7②①-②得Sn-S(n-1)=2an+3n-7-[2a(n-1)+3(

(1)a(n+1)=4an-3n+1a(n+1)-(n+1)=4an-3n+1-(n+1)a(n+1)-(n+1)=4(an-n)[a(n+1)-(n+1)]/[(an-n)]=4数列a(n)-n是公

题为：在数列{a[n]}中,a[1]=2,a[n+1]=a[n]+cn(c是常数),且a[1]、a[2]、a[3]成等比数列,求数列{(a[n]-c)/(n.c^n)}的前n项之和T[n].其中[&n

设等比数列{an}的公比为q，则可得an=2•qn-1，故an+1=2•qn-1+1，可得a1+1=3，a2+1=2q+1，a3+1=2q2+1，由于数列{an+1}也是等比数列，故（2q+1）2=3

an+1=4an-3n+1an+1-(n+1)=4[an-n][an+1-(n+1)]/[an-n]=4等比a1-1=3an-n=3*4^(n-1)an=3*4^(n-1)+n2\sn=[3*4^(n

a(n+1)-(n+1)=4an-3n+1-(n+1)=4an-4n得证

An+1=4An-3n+1An+1-(n+1)=4An-4nAn+1-(n+1)=4(An-n)[An+1-(n+1)]/[(An-n)]=4即：An-n是等比数列An-n=4^(n-1)An=4^(

a(n+2)-an=2(an-a(n-1))a2-a1=3-1=2数列{an+1-an}是首项为2公比为2等比数列