收敛数列的性质有什么用-搜答案-智慧作业帮

D收敛数列必有界,证明如下:设数列{An},n>=1,收敛于A,则对任意的a>0,存在一个N,使得对一切n>N有|An-A|

设数列Un,级数∑Un,再设级数∑Un的前n项的和为Sn,则数列收敛是指Un的极限LimUn存在；级数收敛是指Sn的极限LimSn存在.这对于数列Un来说,【区别】就是“极限LimUn存在”与“极限L

充分不必要条件再问：为什么啊？再答：单调有界的数列肯定收敛。。。但收敛的数列虽然都有界但不一定是单调的。。。

收敛必有界；有界不一定收敛.保号性是指如果（以函数的保号性为例）函数在趋于一个数X的极限大于某个数R,那么在数X的某个去心邻域中的任意使函数有定义的点处,函数值都比R大（就是一个大,一片大）.你说的极

两个都没错,有什么问题吗

本质就是收敛数列一定有界,（反证,假设无界,肯定不收敛）有界数列不一定收敛,（反例,数列{(-1)^n}是有界的,但它却是发散的.）额,没看清楚你写的是收敛函数,我的回答只是针对数列本质的不同数列的收

1/2^n由等比级数可知收敛于1；而1/3n发散收敛级数加上发散级数为发散级数

数列和级数收敛都是研究n趋向无穷时候的极限情况,并不是研究有限项,前面几项是什么或者去掉前面几项都没有什么影响.懂了么?再问：有一点懂。那个，可还是不太懂再答：收敛研究的是一种趋势，是趋向无穷时候的情

不知道

数列是指正整数趋向无穷大.比如说sin(2*pi*n)是一个数列的话就是收敛的,因为他的每一项都是0sin(2*pi*x)如果是一个函数的话明显不收敛

数列{Xn}有界是数列收敛的必要条件,数列{Xn}收敛是数列{Xn}有界的充分条件.

前半句肯定对,后半句举个反例1－11-11……这个数列是有界的（－1到1）但不收敛

设数列{Xn}为有界数列,有A

1.数列{Xn}有界是数列收敛的充分条件,数列{Xn}收敛是数列{Xn}有界的必要条件2.函数f(x)在点x0连续是f(x)在X0可导的充分条件,函数f(x)在x0可微是f(x)在点x0可导的充要条件

怎样的数列才算是收敛数列?数列有极限就等同于收敛吗?收敛即有极限么?什么条件下函数才存在极限啊?数列收敛及图像不能同时有正无穷和负无穷是不一定要左右极限相等用lim的公式来算啊

要使有界数列收敛的充要条件就是极限存在的充要条件级数Sn:对任意ε>0,存在N,使得当n>N时,|Sn-A|

必要但不充分条件证明：若an→a,那么有对所有的e>0,存在自然数N,当n>N,时|an-a|N时a-e

1,-1,1,-1,1,-1.该数列有收敛子列,但本身不收敛.

级数是数列无穷项和级数收敛,数列通项一定收敛数列收敛与之对应的级数却不一定收敛典型的像Σ1/n与1/n

在传统的数学分析中,数列和级数没有很本质的区别.对于级数而言,定义部分和序列S(n)=a(1)+a(2)+...+a(n),那么传统的级数的收敛性就是按照部分和序列的收敛性来定义的.而对于数列{a(n