抛物线角 nf垂直ab

证明：∵DG⊥BC,AC⊥BC（已知）∴∠DGB=∠ACB=90°（垂直定义）∴DG∥AC（同位角相等,两直线平行）∴∠2=∠ACD（两直线平行,内错角相等）∵∠1=∠2（已知）∴∠1=∠ACD（等量

不妨设抛物线为y^2=2px,则焦点F为(p/2,0),设A,B坐标分别为A(x1,y1),B(x2,y2),AB中点M为(x0,y0)则y1^2=2px1,y2^2=2px2,x1+x2=2x0,y

答：设A(2pm^2,2pm),N(2pn^2,2pn)k1,k2表示直线OA,OB的斜率,k1*k2=-1,（坐标代入）即mn=-1由两点式知直线AB的方程为y-2pn=1/(m+n)*(x-2pn

抛物线的顶点在原点,焦点在x轴上所以设抛物线方程为y²=2px因为AB过焦点且垂直于x轴,且/AB/=6,说明抛物线上有一点的坐标应该为（p/2,3）将这一点代人到抛物线方程得到9=p

答：设A(2pm^2,2pm),N(2pn^2,2pn)k1,k2表示直线OA,OB的斜率,k1*k2=-1,（坐标代入）即mn=-1由两点式知直线AB的方程为y-2pn=1/(m+n)*(x-2pn

设A(x1,y1),B(x2,y2),则|AF|+|BF|=p+x1+x2=8,把两点带入抛物线方程作差,设AB斜率为k,得k=2p/(y1+y2),因为k*[(y1+y2)/2-0]/[(x1+x2

抛物线焦点F(p/2,0),渐近线方程为x=p/2.设A(x1,y1),B(x2,y2),则有8=|AF|+|BF|=x1-(-p/2)+x2-(-p/2)=x1+x2+p线段AB的垂直平分线恒过定点

设A(6/k^2,6/k),B(6k^2,-6k)AB中点坐标为x=(6/k^2+6k^2)/2=3(1/k^2+k^2),y=(6/k-6k)/2=3(1/k-k)消取参数k,得AB中点的轨迹方程：

设A(6/k^2,6/k),B(6k^2,-6k)AB中点坐标为x=(6/k^2+6k^2)/2=3(1/k^2+k^2),y=(6/k-6k)/2=3(1/k-k)消取参数k,得AB中点的轨迹方程：

,N是AB的中点AN=BN=1/2BCAE=1/4AB=1/2AN∵角A=∠B=90°∴∠ANE=∠BCN=30°∠BNC=60°∴∠ENC=90°又NF垂直CE易知∠NEF=∠CNF,∠ENF=∠N

设抛物线顶点为OOA：y=kx,OB:y=(-1/k)x∵y^2=6x∴A(6/k^2,6/k),B(6k^2,-6k)设AB中点（x,y)∴x=(6/k^2+6k^2)/2=3(1/k^2+k^2)

设：y=kx(∵过点4,0）由：y^2=4xy=kx即：k^2x^2-4x=0△=0(因为有二个交点）、求出k接下直线ab方程出来了就不用说了吧

因为|AB|=4根3弦AB垂直x轴画出抛物线的大致图像,由对称性可知|AB|在X轴上半部分和在X轴下半部分等长,为|AB|的一半,即为2根3即点A或点B纵坐标为2根3代入原函数得X=3因为抛物线的焦点

还是一个概念问题,看抛物线的简单几何性质这一课.最小值应该是通径2P

过点A做AH⊥BC于H,则有：∠BAH=∠CAH=60°,BH=CH=3；AB=BH/sin∠BAH=2√3,AE=BE=√3；∠B=30°,BM=BE/cos∠B=2；同理可得：NC=2；MN=BC

不妨设A点在x轴上方，依题意可知yA=23，则xA=124=3而抛物线焦点坐标为（1，0）∴AB到焦点的距离是3-1=2，故答案为2

设抛物线方程为y2=2px(p>0),A(x1,y1),B(x2,y2),AB的中点M(x0,y0),则y12=2px1,y22=2px2,两式相减化为(y1+y2)(y1-y2)=2p(x1-x2)

分析：考虑到过抛物线y²=4x的焦点F引两条互相垂直的直线AB、CD,利用抛物线的极坐标方程解决．先以F为极点,FX为极轴,建立极坐标系,写出抛物线的极坐标方程,利用极径表示出|AB|+|C

取直线的斜率为1．右焦点F（2,0）．直线AB的方程为y=x-2．联立方程组{x29+y25=1y=x-2,把y=x-2代入x29+y25=1整理得14x2-36x-9=0,设A（x1,y1）,B（x

y²=2px假设OA,OB斜率是k和-1/k则OA是y=kxOB是y=-x/k代入y²=2pxk²x²=2px,A不是原点x≠0x=2p/k²A(2p