抛物线y²=12x上与焦点的距离等于9的点的坐标是

(x-a)^2=2p(y-b)顶点（a,b)焦点(a,b+p/2)|x'-x"|=((x'+x")^2-4x'x")^0.5得两组解

按题意,焦点在x轴上,直线与x轴交于(4,0),p/2=4,p=8y²=2px=16x=16(4y/3+4)3y²-64y-192=0y1+y2=64/3,y1*y2=-192/3

y=x^2==>p=1/2设：A(x1,x1^2),B(x2,x2^2)根据抛物线的切线公式得：AP的方程是：2x1x-y-x1^2=0----------------------------(1)B

三角形APB的重心G的轨迹方程是：y=1/3(4x^2-x+2)这里打不下,看这个回答就可以

①c=3椭圆上任意一点到焦点的距离即焦半径根据第二定义有R/(a²/c-x)=c/a即R=a-cx/a当x=-c时R有最大值a+c=8C：x²/25+y²/16=1②由椭

y=x²-2x+1+c-1=(x-1)²+c-1所以顶点(1,c-1)在y=-2x+1上c-1=-2+1c=0所以y=x²-2xx=0,y=0-0=0所以和y轴交点是(0

焦点在x轴,即y=0时,代入3x-4y-12=0得x=4焦点为（4,0）方程为y^2=16x焦点在y轴,即x=0时,代入3x-4y-12=0得y=-3焦点为（0,-3）方程为x^2=-12x

设P点的横坐标为xp,则其到y轴的距离即为横坐标的绝对值|xp|因为其在抛物线上,可知xp≥0抛物线y^=4x的焦点是(1,0),准线是x=-1根据抛物线的第二定义,即：抛物线是到一个定点与一条定直线

椭圆x²/6+y²/2=1,a=√6,b=√2,c=√(a²-b²)=√(6-2)=2,左焦点F1（-2,0）抛物线y²=2mx的焦点F与椭圆左焦点重

（1）设抛物线的解析式为y=kx2+a∵点D（2a,2a）在抛物线上,4a2k+a=2a∴k=∴抛物线的解析式为y=x2+a（2）设抛物线上一点P（x,y）,过P作PH⊥x轴,PG⊥y轴,在Rt△GD

1楼你的抛物线方程看错了.因为与x轴及抛物线的准线都相切,且圆心到准线的距离等于到焦点的距离,所以焦点在圆上,所以焦点就是与x轴的切点.所以圆心为（1,2）或者（1,-2),半径为2.所以方程为（x-

对称轴是x轴则顶点在焦点在x轴4x+4y-12=0所以F(3,0)则p/2=32p=12y²=12x❤您的问题已经被解答~(>^ω^

由题意得焦点在y轴上,即x=0,所以y=4所以焦点为（0,4）所以p=8,所以是x²=16y

由椭圆方程x²/16+y²/15=1可以求得左焦点为（-1,0）左顶点为（-4,0）又焦点相同可以求得抛物线方程为y²=-4x!设点P坐标为（x,-4x开根号）利用两点距

直线3x-4y-12=0当y=0时x=4直线与x轴交点为（4,0)由已知抛物线的顶点在原点,对称轴为X轴,焦点为（4,0)即P/2=4,P=8所以抛物线方程为y2=16x抛物线通就是过抛物线焦点且垂直

面内与一个定点F和一条定直线l的距离相等的点的轨迹叫做抛物线.定点F叫做抛物线的焦点.定直线l叫做抛物线的准线.新授内容一,抛物线的范围:y2=2pxy取全体实数XYX0二,抛物线的对称性y2=2px

对称轴是x轴则顶点在焦点在x轴4x+4y-12=0所以F(3,0)则p/2=32p=12y²=12x

解方程组y²=2pxy=x得y^2=2pyy=0y=p所以交点为(0,0)和(p,p)因为P(2,2)为AB的中点所以(0+p)/2=2p=4

准线x=-4则他到准线距离=12-(-4)=16所以由抛物线定义他到焦点距离=16

由A作AH垂直准线于H,AH＝AF（定义）,且AF＝AH＝二分之根号2AK,AH垂直KH,显然直角三角形型解出HK＝AH,因为p＝8（负的不管了）有定义设A（x,x＋4）,代入原式,解出A点,世界从此