抛物线y ax2 bx c(a不等于0)的顶点为D(1,4),交

y^2=ax=2ax/2=2*a/2*x此时p=a/2焦距=p/2=a/4焦点到准线的距离=2倍焦距=a/2∴抛物线y^2=ax(a不等于0)的焦点到准线的距离是a/2.

=0c=0b=c=0b^2-4ac=0b^2-4ac>0b^2-4ac=0恒大于零：a>o且b^2-4ac

因为y1不过第三像限,则抛物线开口向上,所以a>0将点A代入y1中可得a+b+c=0.(1)将点C代入y1中可得a(c/a)²+b(c/a)+c=b-8整理可得c(a+b+c)=a(b+8)

(1),∵点A在抛物线y=a(x-1)²-3√3上∴把点A（-2,0）代入,得0=a(-2-1)²-3√3解得,a=√3/3（2）由（1）可得,a=√3/3∴y=√3/3（x-1）

因为当x取-1与5时,y的值相同所以抛物线对称轴为（-1+5）/2=2对称轴x=2再问：抱歉，老师上学期教的，现在全忘光了。。麻烦问下，为什么要乘二分之一再答：取中点再问：那到底为什么要乘二分之一啊再

⑶依已知条件得a＋b＋c＝0,a(c/a)²＋b(c/a)＋c＝b＋8,解得b＝﹣8,c＝8－a；设抛物线顶点B（x1,y1）,则x1＝-b/2a＝4/a,y1＝a(x1)²＋b(

与抛物线f(x)=x2--4x+3的图象关于y轴对称的函数为f(-x)=(-x)^2-4(-x)+3=x^2+4x+3即函数y=ax2+bx+c的解析式为y=x^2+4x+3

：（1）∵抛物线y=ax2-x+3（a≠0）的对称轴为直线x=-2．∴,∴,∴．∴D（-2,4）．（2）探究一：当0＜t＜4时,W有最大值．∵抛物线交x轴于A、B两点,交y轴于点C,∴A（-6,0）,

(2,8)就是x轴上的放缩

带入点A坐标于抛物线方程,算出a,得到抛物线方程,算出D点坐标（1,3倍根3）.OM方程y=（根3）x.DC与OM交点时,DAOP为平行四边形.交点为（3,3根3）,算出交点到o的距离是6,6÷1=6

因为顶点为（1,－4）所以对称轴为x=1即－b/（2a）＝1所以b=-2a即抛物线为y＝ax^2-2ax+c（4ac-b^2)/4a＝－4与b=-2a联立得c=a-4即抛物线为y=ax^2-2ax+a

(1)将A（3,0）,B（4,1）两点坐标代入抛物线方程解得a=1/2b=-5/2抛物线方程为y=1/2x^2-5/2x+3点C为其与y轴交点,横坐标为0,代入得c(0,3)(2)kAB=(1-0)/

准线：y=-1/4+（4ac-b^2）/4a焦点：（-b/2a,1/4+（4ac-b^2）/4a）把题目中的方程配方可得到该方程与y=x^2的平移关系,再把y=x^2的准线与焦点对应的平移就可以了

其实就是焦点与准线:选化为标准式:y^2=2px焦点:(p/2,0)准线:x=-p/2x=ay^2y^2=1/axy^2=2*(1/(2a))xp=1/(2a)焦点:(1/(4a),0)准线:x=-1

1、由已知点(2,5)(4,5)是抛物线y=ax平方+bx+c(a不等于0)上的两点所以点(2,5)(4,5)是关于抛物线对称轴的对称点所以抛物线的对称轴为x=（x1+x2）/2=（2+4）/2=32

第一问,先设抛物线焦点为（x0,y0）,所以,根据抛物线定义有：(a-x0)^2+(y0)^2=4*a^2再设抛物线定点为(x,y),所以根据焦点、顶点、准线的关系有：x=(x0-a)/2,y=y0；

知抛物线C:y=ax2（a不等于0）的准线方程y=-1,（1）求抛物线C的方程;(2)设F是抛物线C的焦点,直线l:y=kx+b,(k不等于0）与抛物线C交于A,B两点,记直线AF.BF的斜率之和为m

1.由y=4x^2向左12.由y=-3x^2向右根号2,向上13.由y=2x^2向左5,向上2根号3

顶点坐标为(4,2）可设y=m(x-4)^2+2（2,0）代入y=m(x-4)^2+24m+2=0m=-1/2所以y=-1/2(x-4)^2+2=-1/2x^2+4x-6