作业帮把矩阵化为与其等价的标准性
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/14 12:50:35
可以.不用列变换也可以用归纳法证明即可
再问：请问这个是标准形吗？我也解得这个答案，但是不知道标准型。再答：这个是标准型的
相似必等价,等价未必相似A与A-λE不等价,因为等价的充分必要条件是秩相同
1-3r3,r2+r30-1030-300-1-214-73所以矩阵的秩为3,所以有-->100001000010再问：我们还没学到轶，不用轶怎么做啊？？？再答：r1-3r3,r2+r30-1030-
先用初等行变换化成行最简形然后用列变换化成等价标准形在上例中得到10-10401-1030001-300000c3+c1+c2,c5-4c1-3r3+3r4交换一下列就化成了等价标准形.
2-3r1,r3-r11-1205-50-1-2r2*(1/5),c2+c1,c3-2c110001-10-1-2r3+r210001-100-3r3*(-1/3)10001-1001r2+r3100
1-3451-3450-411113411342-279-->2-279-->0-411-->0-411-->01-1/4-1/4-->3391211341134000000001011/417/40
注：初等变换的次序不惟一,但是最后得到的结果（行最简形和等价标准型）是惟一的2 －1 3 12 0 2 64 2 2 7 第二行乘－1去消第一行,第二行乘－2去消第三行＝＝＆gt；0 －1
矩阵的等价标准形是左上角是单位矩阵,其余都是0的矩阵如100001000000
用matlab就可以全部解决.
有个关于秩的结论:若P,Q可逆,则r(A)=r(PA)=r(AQ)=r(PAQ).A,B等价,即存在可逆矩阵P,Q,使得PAQ=B.
21-3……………①12-2……………②-132……………③第一步：②+③和-2*②+①得0-3112-2050第二步：③/5得0-3112-2010第三步：③*3+①和-2*③+②得00110-20
把矩阵化成单位矩阵在如下过程中使用：第一种：用行变换或者列变换求矩阵的逆矩阵；第二种：用行合同变换求某些标准型；第三种：就是计算矩阵的等价标准型。针对不同的目的，化简的时候侧重点不同。但是所有的转化都
如果矩阵B可以由A经过一系列初等变换得到那么矩阵A与B是等价的经过多次变换以后,得到一种最简单的矩阵,就是这个矩阵的左上角是一个单位矩阵,其余元素都是0,那么这个矩阵就是原来矩阵的等价标准型.再问：可
A与B等价则存在可逆矩阵P,Q满足PAQ=B所以|P||A||Q|=|B|所以|A|与|B|差一个非零的倍数!
1224r2-r11200c2-2c11000
你写成行列式了.r1-r3012012311r1-r2,c1*(1/3),c2-c1,c3-c1000012100c3-2c2000010100r1r3100010000
2231-10第二行乘-2加一行0-431-10两行交换得1-100-43