把函数 y=(1−x)(2 x) 化成一般式

y′=1+12x-1；原函数的定义域为[12，+∞）；∴函数y在[12，+∞）上单调递增；∴x=12时，函数y=x+2x-1取最小值12．故答案为：12．

y=(2x+3)/(x-1)=[2(x-1)+2+3]/(x-1)=2+5/(x-1)x＜1,∴5/(x-1)＜0,∴y＜2或∵x＜1,x-1≠0,变换得y(x-1)=2x+3,即x=(3+y)/(y

令1−x=t（t≥0），则x=1-t2y=2（1-t2）+t=-2t2+t+2当t=14时，ymax=178．

由y=(2x+3)/(x-1)移项得y(x-1)-(2x+3)=0整理得x(y-2)-(y+3)=0再移项得x=(y+3)/(y-2)解得y≠2又x

把函数y=cos（x+43π）的图象向右平移φ个单位，可得函数y=cos（x-φ+43π）的图象；再根据所得图象正好关于y轴对称，可得-φ+43π=kπ，k∈z，即φ=-kπ+4π3，故φ的最小正值为

要使函数f（x）有意义，则x−1≥0x−2≠0，解得x≥1且x≠2，故答案为：{x|x≥1且x≠2}

1.（1）y=-1/2x²-3x-5/2=-1/2（x²+6x)-5/2=-1/2[(x²+3)-9]-5/2=-1/2(x+3)²+21.（2）因为比例系数上

设x+1＝t（t≥0），则x=t2-1，∴y=2t2+t-2=2(t+14)2−178，∵t≥0，∴当t=0时，ymin＝18−178＝−2.∴函数y=2x+x+1的值域是[-2，+∞）．

(1) x≥1时,y=x-(x-1)=1(2) x<1时,y=x-(1-x)=2x-1所以,函数的图像如下：

方法1：导数法y=2x−1x+1=2(x+1)−3x+1=2-3x+1∵y'=3(x+1)2＞0∴该函数y=2x−1x+1在[3，5]上单调递增∴当x=3时，函数y=2x−1x+1取最小值54，当x=

y=3/(x+1/x+1)x+1/x≤-2,所以x+1/x+1≤-1令t=x+1/x+1,则t≤-1,y=3/t值域为[-3,0)再问：你写的我看不大懂再问：一步步写再答：

（x+1)(y-1)=2y-1=2/(x+1)y=2/(x+1)+1y=(2+x+1)/(x+1)=(x+3)/(x+1)

把函数y＝sin(2x−π6)的图象向左平移φ（φ＞0）个单位得到函数y=sin（2（x-π12+φ））的图象，因为函数y=sin（2（x-π12+φ））为奇函数，故-π12+φ=kπ，故φ的最小值是

由题意得x≥0；x-2≠0；x-（x-2）2≠0，解得x≥0且x≠2且x≠1，故答案为：x≥0且x≠2且x≠1．

y=x^2+x/x+1y=x(x+1)/x+1y=x(x≠-1)所以就是作正比例函数y=x的图像,然后把图像上点（1,1）用空心圈圈起来

左移2就是x+2得y=a(x+2-h)^2+k上移就是整个+4得y=a(x+2-h)^2+k+4因y=1/2(x+1)^2-1对号入座得a=1/2,h=1,k=-5

函数y=（x²-x+1)^x的导数两边取对数：lny=xln(x²-x+1)两边对x取导数：y′/y=ln(x²-x+1)+x(2x-1)/(x²-x+1)故y

把函数y＝1x+1的图象沿x轴向右平移2个单位后，得到图象C：y＝1x−2+1，即y＝1x−1C关于y轴对称的图象的函数解析式为：y＝1−x−1即y＝−1x+1，故答案为：y＝−1x+1．

原式可以化为：y*x^2+(y-3)*x+1=0Δ=(y-3)^2-4y≥0解得y≥9或y≤1由于x

由x-1≠0,-x²+x+2≥0得x≠1,(x-2)(x+1)≤0即：x≠1,-1≤x≤2取二者交集可得函数定义域为：x∈[-1,1)并(1,2]