BC的平方=2AB乘BE

证明：（1）∵劣弧BC弧=BE弧,∴∠1=∠2,劣弧AC=劣弧AE,AC=AE．∴AB⊥CE．∵CE∥BD,∴AB⊥BD．∴BD是⊙O的切线．（2）连接CB．∵AB是⊙O的直径,∴∠ACB=90°．∵

高中解法设AB=c,BC=a.,AC=b,角A为β,则角B为2β由正弦定理,sinβ/a=sin2β/b=2sinβcosβ/b即cosβ=b/(2a).①由余弦定理,cosβ=(b^2+c^2-a^

令AC为x则有：x^2=a(a-x),x^2+ax-a^2=0好了,下面自己去解这个一元二次方程吧,用求根公式就可以了

做BC垂线AM,垂足M,则BM=CMAB²＝AM²+BM²AP²=PM²+AM²AB²-AP²=AM²+BM&

∵AB=L∴AC=AB-BC=L-BC∵AC²=BC×AB∴（L-BC）²=BC×L整理,得：BC²-3L*BC+L²=0∴BC=(3-√5)L/2或BC=（3

a^2+bc=14,b^2-2bc=-6,3a^2+4b^2-5bc=3a^2+3bc+4b^2-8bc=3(a^2+bc)+4(b^2-2bc)(将a^2+bc=14,b^2-2bc=-6代入得)=

已知D为等腰三角形ABC底边BC的延长线上一点．求证：AD^2-AB^2=BD×CD证明：作AE垂直于BC∵AB=AC∴BE=CE在三角形ABE中有：AB^2=BE^2+AE^2在三角形ADE中有：A

三角形ABC中AB=AC,所以是等腰三角形.过A作AD垂直于BC,交BC于D（即AD为BC边上的高）,P任意取（比如这里P在B、D间）.则PC=DC+DP,因为BD=CD（等腰三角形的底边上的高垂直平

因AB>AC,AD垂直BC,故,BD>DC因,AD分三角形ABC为两个直角三角形：△ADB和△ADCAD^2=AB^2-BD^2AD^2=AC^2-DC^2故,AB^2-BD^2=AC^2-DC^2A

证明：P是BC的中点所以BP=CP,因为AB=AC,所以AP⊥BC(三线合一)在直角三角形ABP中,由勾股定理,得,AB²-AP²=BP²因为BP=PC所以AB的平方—A

过A点,做BC的垂线,垂足为E点.那么：（以下没有打括号的线段均有平方,打括号的没有平方,为了方便好写）AD-AE=DE.1AB-AE=BE=CE.22式-1式有AB-AD=CE-DE(DE)=(CD

延长AC到D,使CD=BC,连接BD,则角D=角CBD,角ACB=角D+角CBD=2角D,又角ACB=2角ABC,所以,角ABC=角D,又角A公用,所以三角形ABC全等于三角形ADB,所以AB/AD=

设AC长为x(a>x>0),则：x^2=(a-x)*ax^2+ax-a^2=0x=-a/2±(1/2)*√[a^2-4*1*(-a^2)]=-a/2±(√5)a/2=[±(√5)-1]a/2∴x=[(

a平方+b平方+c平方+2ab+2bc+2ca=0(a+b+c)^2=0a+b+c=0a=-(b+c)二分之一a立方-二分之一a乘b平方-二分之一a乘c平方=a/2(a^2-b^2-c^2)=a/2[

AB=AC   作AG 垂直于BC 交BC于F   因为等腰三角形  所以AG必过圆心 分

AB平方+BD平方-2*AB*BD*COSθ=AD平方(θ为角ABC,这个是每个三角形都有的性质,也可以证明,证明的话只要在三角形里作高就很容易得到)上式变形得:AB平方-AD平方=2*AB*BD*C

（先照说明画图,并标示各点）∵D是BC上一点,且AC=AD∴△ACD为等腰△在△ACD中,以CD为底做一垂直平分线,相交CD于点E.则△ABE、△ADE皆为直角△.由△定律得知：直角△ABE=>AB^

题意模糊,是BC平方除以AB乘AC,还是（AB平方+AC平方+BC平方）除以AB乘AC的最大值再问：不好意思，是你说的后一种。谢谢。

2a²+ab-b²=a²+ab+a²-b²=a(a+b)+(a+b)(a-b)=(a+b)(2a-b)

证明：作AH⊥BC于点H∵AB=AC∴BH=CH∴AB²=BH²+AH²,AD²=DH²+AH²∴AB²-AD²=BH&