a的二次方加一的n次方展开式各系数和
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 10:10:21
偶次项和为A,奇次项和为B=128A+B=2^nA-B=0B=2^n/2n=8所求最大系数:C(8,4)=8*7*6*5/4!=70
公比为a,(1)如果a=1,则Sn=na(2)如果a≠1,Sn=[1-a^(n+1)]/(1-a)再问:这是填空题,怎么写答案再答:na或,或[1/(1-a)](1-a^(n+1))
[(√x+1/3根下x)ⁿ]²令x=1就可以得到展开式系数和为(1+1/3)^(2n)=(4/3)^(2n)
(1)(√x+(1/³√x))ⁿ展开式的二项式系数之和为2ⁿ(a+b)²ⁿ展开式的二次项系数之和为2²ⁿ∴2²&
求项公式是这样的:Tr+1=C(n,r)a^(n-r)b^r上面的朋友有错误哦!所以正确答案是这样的:如果(a+根号a)^n的展开式中奇数项系数之和等于512即:2^(n-1)=512n=10(a+√
分析下展开式中的通项:T(r+1)=C(r,9)×[√x]^(9-r)×[-³√x]^r考虑x的指数是:[(9-r)/2]+(r/3)=(27-r)/6因r的取值是0、1、2、…、9,且(2
当n是负数或分数形式,都适用这个展开式,这是发散数列
分子分母写反了设((16/5)x平方+1/(根号x))5次方的展开式的常数项为k+1项则T(k+1)=C(5,k)*(16/5)^(5-k)*x^(10-2k)*x^(-k/2)所以10-2k-k/2
这个题用了很特殊的方法.二次项系数和应该是2^n而所有项的系数和只需要把所有未知数等于1代入~得到所有项系数和为(-2)^n所以(-2)^n-2^n=256所以n=7~所以含x^2项的系数是C(7)2
因为(a-2b)^n的展开式第四项最大,意知n=6,所以展开式(a-2b)^6的展开的习数和为(3^6+1)×2.
T(r+1)=Cnr*(x^3)^(n-r)*(1/x^2)^rT6=Cn5*(x^3)^(n-r)*(1/x^2)^rT6最大.使Cn5在Cni中最大.显然C10i中.C105最大.N=10刚刚忘记
a的6n次方=(a^3n)的二次方=(a^3)2n次方=(a^2)^3n
=z³-3z²a+3za²-a³
展开式中第m+1项是T(m+1)=Cn取m*(2x)^m=2^m*Cn取m*x^m由已知得Cn取4最大,所以n=7所以展开式中系数=2^m*C7取m当m=5时,系数最大=672所以是672x^5,对应
杨辉三角:111121133114641…………其中第一行代表(a+b)的零次方展开式1每项的系数.第二行代表(a+b)的一次方展开式a+b每项的系数.第三行代表(a+b)的二次方展开式a^2+2ab
展开式中二次项系数和为2^N二次项系数和为64,所以2^N=64N=6常数项的求法你可以直接用通项公式,也可以这么想:要得到常数项,就要6个因式中,2个取x^2,4个取-2/x乘起来,所以常数项=C2
(a+b)^(2n)的展开式中第i项为:(2nCi)*a^i*b^(2n-i)由第5项的系数与第13项的系数相等=>(2nC5)=(2nC13)由于排列数的对称性:(nCk)=(nCn-k)所以:2n
(2x^2+1/x)^6通项T(k+1)=C(6,k)*(2x^2)^(6-k)*(1/x)^k=C(6,k)*2^(6-k)*x^(12-2k-k)=C(6,k)*2^(6-k)*x^(12-3k)
即an为n(1+a)^(n-1),具体求法见幂级数展开公式.sn=((1-a)*(1+a)^(n+1)+1)/a^2具体求法为采用裂项相加,可以自行分析.