A和B均为n阶矩阵,他们秩和小于n,证明他们特征值为零的特征向量相同-搜答案-智慧作业帮

从上而下依次填空,VC测试通过了：intc[ROW][ROW]c[i][j]=0;c[i][j]=c[i][j]+(a[i][k]*b[k][j]);printf("\n");&a

题目只让你证明,你把两个矩阵乘起来验证一下就行了.验证它们的乘积等于单位阵.如图（点击可放大）：

证明:因为A是对称矩阵所以A'=A.所以(B'AB)'=B'A'(B')'=B'AB所以B'AB是对称矩阵#

#include<stdio.h>int main(){ double a[100][100],b[100][100],h

是A,D可逆吧设H=ABCD一方面有E0-CA^-1E乘H=AB0D-CA^-1B所以|H|=|A||D-CA^-1B|.另一方面H乘E0-D^-1CE=A-BD^-1CB0D所以|H|=|D||A-

你确定题目没错吗?求A的特征值为0的特征向量就是解方程组Ax=0求B的特征值为0的特征向量就是解方程组Bx=0如果A与B的秩不同的话,这两个方程组不可能同解的.再问：谢谢，也觉得题目有问题

利用行列式的性质|ABBA|=|A+BBA+BA|=|A+BB0A-B|=|A+B||A-B|再根据矩阵可逆的充要条件是行列式不为0可知命题成立.

证明:由已知,存在n阶可逆矩阵P,满足P^-1AP=B存在m阶可逆矩阵Q,满足Q^-1CQ=D.令H=diag(P,Q),即H=P00Q则有H^-1diag(A,C)H=diag(P^-1AP,Q^-

(D)正确.联立方程组Ax=0Bx=0则系数矩阵的秩r(A;B)

你的条件少了,应当是AB均为n阶非零矩阵

也是对的,看一下Sylvester不等式

因为AB=AC所以A(B-C)=0所以B-C的列向量都是Ax=0的解又因为B≠C所以B-C≠0所以Ax=0有非零解所以r(A)

证∵(A-E)(B-E)=E又：det(A-E)*det(B-E)=detE=1∴det(A-E)≠0∴A-E是可逆阵

再答：判断矩阵B是不是对称的，就验证B的转置和它本身是否相等。再问：给力

设X为任意列向量X'(A+B)X=X'AX+X'BX>0所以A+B为正定矩阵

此题用到多个知识点.因为AB=0,所以r(A)+r(B)=1,r(B)>=1,r(A*)>=1所以r(A)=1知r(A)=n-1或r(A)=n故r(A)=n-1所以r(B)

A、B相似,说明存在可逆的P,A=PBP逆B正交,说明B'=B逆,B'表示转置所以|A|²=|A²|=|AA|=|PB(P逆P)BP逆|=|P||P逆||B||B|=|P|*1/|

矩阵的乘法不满足交换律所以AB-CA和(B-C)A一般不相等

因矩阵A与B相似,则存在满秩矩阵Q,使A=Q^(-1)BQ→QA=BQ设QA=BQ＝R→A＝Q^(-1)R,B＝RQ^(-1)把Q^(-1)看成Q即可

一个活人.”　　就这样,他把悬在衣领上的阿·摩斯柯特先生沿着街道中间拎了过去,在马孔多到沼泽地的路上他才让他双脚着地.