A^2 A E=0,则A没有特征值-搜答案-智慧作业帮

如果一个矩阵适合方程f(x)=0,也就是f(A)=0,那么这个矩阵的特征值一定是方程f(x)=0的根.这个题中有f(x)=x^2+2x+1=(x+1)^2,矩阵A满足f(A)=0,所以其特征值一定是f

A^2-3A+2E=0(A-E)(A-2E)=0说明f(x)=(x-1)(x-2)是A的一个化零多项式.A的最小多项式m(x)是f(x)的因式.f(x)没有重根,则m(x)也没有重根.m(x)无重根,

z直接写了,A就是阶梯型矩阵了,主对角元素就是特征值了λ=1,2

A*=A的行列式乘以A的逆=（-1乘以2乘以-3）乘以A的逆=6倍的A逆3阶方阵A的特征值为-12-3,A逆的特征值为-1,1/2,-1/3,所以A*的特征值为-6,3,-2

答案是-5,-1,7,用定义如图计算.经济数学团队帮你解答,请及时采纳.

请问^表示什么意思,平方么.任取一个特征值为n的特征向量a.则AAa=Aa,即nna=na,所以nn=n,所以n=0或1.第二个类同,nn表示n乘以n

A的逆矩阵的特征值就是原来矩阵A的特征值的倒数所以A^(-1)为-1/2,则A^(-1)+A的一特征值可以为同一向量所对应的为两矩阵特征值之和所以-2+-1/2=-5/2故选择B

|A|=2*1*1=2A*的特征值为(|A|/λ):2/2=1,2/1=2,2/1=2(A*)^2+I的特征值为(λ^2+1):2,5,5再问：为什么A*的特征值为(|A|/λ)？再答：

因为矩阵A的特征值为1,-2,3所以2A+I的特征值分别为2＋1=3,2×（-2）＋1=-3,2×3＋1=7所以B=(2A+I)^-1特征值为1/3,-1/3,1/7.

f(A)的特征值为f(1),f(0),f(-1)即-2,-1,2

A(A-E)=0,|0E-A|*|1E-A|=0,特征值为0或1.或者设特征值为r,特征向量a,有Aa=ra,A^na=r^na,A^2-A=0,A^2a-Aa=0,r^2-r=0,则r=0或1.

A是秩为1的3阶矩阵再问：比如我现在知道特征值是1，0，0那我就能推出矩阵是的r=1么？？再答：不行A=100001000

由于特征值公式是λa=Aa所以把A矩阵的地方用λ0代替就可以了.那个kI因为I是单位阵,所以折算成数值的时候去掉就行了.个人理解,可以这么做...

2为A的一个特征值,根据定义,|2E-A|=03|2E-A|=0|6E-3A|=0根据定义,6是矩阵3A的一个特征值

设a是A的特征值则a^2-a是A^2-A的特征值由于A^2-A=0,而零矩阵的特征值只能是0所以a^2-a=0所以a只能是1,0

2-2*(1/2)=1.

f(A)=0则f(x)含A的极小多项式m(x)作为因子f(x)应该包含了A的所有特征值(证明忘了)零化多项式的根不一定都是A的特征值这是因为m(x)g(x)都是零化多项式

因为3阶矩阵A的特征值1,1,2所以|A|=1*1*2=2因为AA^*=A^*A=|A|E=2E所以A(A^-1+2A^*)=E+2|A|E=(2|A|+1)E=5E故|A(A^-1+2A^*)|=|

|A|=1*(-2)*3=-6A^-1的特征值为1,-1/2,1/3A^T的特征值与A的特征值相同:1,-2,3A*的特征值为:|A|/λ:-6,3,-2