ax²+4x+a>1-2x²对任意实数x恒成立,求实数a的取值范围-搜答案-智慧作业帮

a=0时显然不成立.因为二次函数恒大于等于0的条件是开口向上,判别式小于等于0,则有：a＞0且a平方-4*a*1/a≤0,解得：0＜a≤2

ax²+4x+a>1-2x²对一切x属于R恒成立即(a+2)x²+4x+a-1>0对一切x属于R恒成立必须满足△=4^2-4(a+2)(a-1)0a2且a>-2合并得a的

（a+1)/x+2ax+4

(a+1)/x+2ax+40的条件.视x为系数,a为变量,做运算.如下：两边乘以x,得a+1+2x^2*a+4x

ax>x+2,a(x+1)x+2

这个,挺简单的啊~只是怎么说呢啊~你第一个问题,就是该这样啊,它的解集就是这个!这个没什么可解释的啊~至于第二小题,必须有a>2,因为是从a-2>0里推出来的,只有满足这个条件才能得到x

解不等式ax^2-x+1-a

分类讨论吧,1、a=0;2、a1对于a=0,是一个一次不等式,很简单；对于a>0,其二次函数开口向上,解Δ讨论解的情况,有无解、有区间解两种情况；对于a再问：对于a>0对于a0,Δ

x²-2ax+a²-1

十字相乘法：x²-2ax+a²-1

原式=(x^4+2x²+1)-(x²+2ax+a²)=(x²+1)²-(x+a)²=(x²+x+a+1)(x²-x-a+

f(x)=x²-2x+2f(x)>ax+ax²-2x+2＞ax+a可化为；a(x+1)

ax^2-(a-1)x+1

既然含参,那么讨论.a=0.那么x+1＜0,x＜-1a≠0.那么二次函数.两根为[a-1±√(a^2-6a+1)]/2a.当然还要考虑是否有解.继续分类：A.a＞0.（1）如果有根,即(a-3)^2＞

ax^2-(a+1)x+1

ax^2-(a+1)+1<0ax^2-ax-x+1<0(x-1)(ax-1)<01)当a<0(x-1)(x-1/a)a<0(x-1)(x-1/a)>0x<1/

此题有点问题当x≤-1时f'(x)=2ax-2a0当x>-1时f'(x)=a-1(a-1)x2+4a,得a

x^4+2x^2+1-(x^2-2ax+a^2)=(x^2+1)^2-(x-a)^2=(x^2+1+x-a)(x^2+1-x+a)

（1）（x+1）^2/{x(x=1)}=(x+1)/x(2)3(x-2)/(x-2)^2=3/(x+2)(3)a(x)^2/a(1+x)=x^2/(1+x)

symsxa>>factor(x^4+x^2-2*a*x-a^2+1)ans=-(a+x+1+x^2)*(a+x-1-x^2)MATLAB编程解得：整理后(x^2+x+a+1)(x^2-x-a+1)

ax^2+ax+a-1=a(x^2+x+1)-1=a((x+1/2)^2+3/4)-1当ax^2+ax+a-10恒成立所以a

这个好像没有办法因式分解

令y=(1+a^2)x^2-(4+a)x+2∵(1+a^2)＞0,y＞0.只要判别式△＜0,就能题目要求.△=[-(4+a)]^2-4*(1+a^2)*2.=16+8a+a^2-8a^2-8.=-7a

C

x=3/2

配方法,求到用a表达的f(x)的最大值(我先记为maxf(a)),又根据对于任意x有f(x)