作业帮ax=b无解为什么r(a) 1=r()
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/31 03:15:15
(A)=n不能保证r(A,b)=r(A),所以(A)不对.r(A)=n只能保证在方程组有解时解唯一.再问：可是n不是未知数X的个数吗？那样的话不就是秩的最大值了么？系数矩阵如果都已经达到秩的最大值了，
你的意思是为什么值域不取实数集?因为二次函数有最值啊
(A)>=1是因为它是非零矩阵,只要是非零矩阵,秩当然至少是1至于r(B)
当a=0时,0=-1(不成立)所以没有零点.当a≠0时,因为没有零点所以△a²+4aa(a+4)-4综上：-4
不能加2.因为增广矩阵的列向量只比系数矩阵A多一个.
这是显然的么.方程组有解当且仅当r(a,b)=r(a),从而你现在无解,从而r(a,b)>r(a),或者r（a,b）
关于x的一元二次方程ax的平方-x+1=0无实数根;则有,1-4a1/4
当a（）b()时,方程ax+1=x-b有唯一解；当a(),b()时,方程ax+1=x-b无解,当a()b()时,方程ax+1=x-b有无穷多个解.答案是：ax+1=x-b（1-a)x=1+ba≠1时,
因为对任何n维列向量b,方程组Ax=b都有解.此时n维列向量b分两种情况:1)b=0,则AX=0.这是齐次线性方程组,R(A)=n,系数行列式IAI不等于0,即必有零解.2)b不=0,则AX=b.这是
反例:A=12B=21再问：老师，懂了。就是还有个问题，题设条件还是不变，然后，就是有个命题，“若AX=0的解均是BX=0的解，则秩r(A)≥r(B)”,这个是怎么证明的啊？再答：因为AX=0的解均是
因为R(A)=1所以AX=0的基础解系含3-1=2个向量(a1+a2)-(a2+a3)=(1,3,2)^T(a1+a2)-(a1+a3)=(0,2,4)^T是AX=0的线性无关的解,故为基础解系(a1
结论:设a是AX=B的解,b1,...,bn-r是AX=0的基础解系则a,a+b1,...a+bn-r是AX=B的n-r＋1个线性无关的解再问：这是公理吗，不是公理求证。再答：设其线性组合等于零左乘A
由已知C1-C3,C2-C3是Ax=0的线性无关的解所以3-R(A)>=2所以R(A)=1故有R(A)=1.
方程组AX=0的基础解系含n-r(A)个线性无关的解向量,这是定理,与r(A)=1没有因果关系再问：那这个解空间的解向量一定线性相关吗？再答：一定线性相关解空间的解向量有无穷多,齐次线性方程组的解的线
mx-x=n-2由已知要使该方程有无数个解则：m-1=0n-2=0所以m=1n=2m+n=3
R(A)=r=m即方程组中方程的个数就等于系数矩阵A的秩,因此A是满秩的矩阵,所以增广矩阵R(A,b)=R(A)那么方程组当然是有解的
若m>n则r(A)≤min(m,n)≤n若m=n则r(A)=n=m若mn则r(A)≤min(m,n)≤n？是n>min(m,n)固然
R小于n是有无数解,方程有两个解说明其不是有唯一解,所以r小于n..再答：有两个解，推出有无数解。