1.中,,分别在的延长线上,BD=CE,DF=EF,求证:为等边三角形

1,证明：Rt△ABC则ae=ce=eb得角1=角b又角fda=角b可得角1=角fda所以df//ae又因为ce=edad=db得ed//cf所以四边形aedf'为平行四边形即证出af=de2,ed=

图形请你自己画吧证明：（1）由过B、C两点分别作直线AP的垂线BE、CF,E、F分别为垂足可知：∠BEA＝∠AFC＝90°∵∠BAC＝90°∴∠CAF+∠EAB＝180°－∠BAC＝180°－90°＝

由△GEC∽△GAB得GE:AG=CE:AB由△ABF∽△EDF得AF:EF=AB:DE∵AF=EG∴CE:AB=AB:DE两边同时加1得DE：AB=AB:DE+1解得AB：DE=2分之根号5－1由△

证明：∵AD=BC,AB=DC∴四边形ABCD是平行四边形∴AD∥BC∵DE=BF∴四边形DEBF是平行四边形∴∠E=∠F

∵,∠CBM=∠ACN∴,∠CBM+∠ABC=∠ACN+∠ACB即∠ABM=∠BCN又∵∠BAM=∠BCN,AB=BC∴△BAM≌△BCN∴AM=BN再问：那请问点G在CA的延长线上,AF=AG,∠A

∵BE、CF是高,∴∠ABM+∠BAC=90°,∠ACN+∠BAC=90°,∴∠ABM=∠ACN,在ΔABD与ΔACG中,AB=CN,∠ABM=∠ACN,BM=AC,∴ΔABM≌ΔACN(SAS),∴

证明：∵AC²=AD*AE,AB=AC∴AB²=AD*AE∴AB/AD=AE/AB∵∠A=∠A∴△ABD∽△AEB∴∠ABD=∠E∵∠ABC=∠ACB,∠ABC=∠ABD+∠CBD

做PF垂直BD的延长线交于点F,因为角PBD=角A,BP=AB,角ACB=角BPF=角ABD,所以三角形ABD全等于三角形BPF,所以AD=BF,因为DF=PE,所以AD=PE+BD

（1）∵D、E分别是AB、BC的中点∴ED是△ABC的中位线,BD=AD∴DE平行于AC∴∠BDE=∠BAC∵∠BAC=90°∴∠DAF=90°,∠BDE=90°∴∠DAF=∠BDE∵∠FDA=∠B∴

(1)由两个直角和一组对角可知：∠1=∠2又∵AB=CN   BM=AC∴△ACN全等于△MBA∴AM=AN(2)由（1）知∠N=∠BAM∵∠N+∠NAB=90°∴∠BA

分别对三角形AMB和ANC运用余弦定理AM2＝AB2＋BM2－2AB×BMcos∠1(1)AN2＝CN2＋AC2－2CN×ACcos∠2(2)由BM＝AC且CN＝AB（1）－（2）得AM2-AN2＝2

利用对顶角和直角算出∠CAD=∠CBG再利用AD=BCBG=AC,三角形SAS全等所以CD=CG

第一个问题：∵AC⊥BC、∠B＝∠CEF,∴∠A＝∠F［等角的余角相等］.∵D是Rt△ABC中斜边的中点,∴AD＝CD,∴∠A＝∠DCA,又∠A＝∠F,∴∠DCA＝∠F,∴DC∥EF.∵D、E分别是A

证明：连接AE,∵∠BAC = ∠BAF = 90°,且∠FDA = ∠B,∴∠F = ∠C,∵E为BC的中点,∴AE&

(1)∵D,E为AB,BC中点∴DE//ACDE=AC/2(2)∵D,E为AB,BC中点∴DE//ACDE=AC/2又∵∠B=∠ADF,AD=BD⊿ADF≌⊿BDEDF=BE,DE=AF,BD=ADB

1、四边形AEDF是平行四边形证明：∵D是AB的中点,E是BC的中点∴DE是△ABC的中位线∴DE=AC/2,DE∥AC∵∠BAC=90,E是BC的中点∴AE=BE=BC/2（直角三角形中线特性）∴∠

1,证明：Rt△ABC则ae=ce=eb得角1=角b又角fda=角b可得角1=角fda所以df//ae又因为ce=edad=db得ed//cf所以四边形aedf'为平行四边形即证出af=de2,ed=

1、因为BE、CF为三角形ABC的高所以∠ACN＋∠BAC＝90°,∠ABM＋∠BAC＝90°所以∠ABM＝∠ACN又因为AB＝CN,BM＝AC,所以△ABM≌△NCA（SAS）所以AM＝AN,2、因

AB方=AC方=AD×AEAB比AE=AD比ABABD相似于AEB角ABD=角AEB角CBE+角AEB=角BCD=角ABC=角ABD+角DBC故角CBE=角DBCBC为平分线

显然三角形AME于三角形CFN相似,又因为显然AENC为平行四边形,所以AE=CN,所以三角形AME于三角形CFN全等,所以ME=NF第二小问画出图来,还是全等的再问：可否对第二小题写一下∵∴这样的过