我们知道,任意两个连续的正整数积-搜答案-智慧作业帮

1.20=6^2-4^22.对理由解设较小偶数为2n则较大偶数为2n+2（2n+2）^2-（2n）^2=（2n+2+2n）-（2n+2-2n）=（4n+2）×2=8n+4=4(2n+1)所以神秘数一定

6/Pi^2

假定存在这样的三个数，其中中间的数为n，则有（n-1）2+n2=（n+1）2，整理得n2-4n=0，∴n=0，或n=4，又∵n≥2，∴n=4∴除了32+42=52外，不存在另一个这样的等式．

设k=m(m+1)25K+6=25m(m+1)+6=(5m+2)(5m+3)是两个连续正整数5m+2和5m+3的乘积.

n²+(n+1)²+(n+2)²+(n+3)²+(n+4)²=n²+(n²+2n+1)+(n²+4n+4)+(n

对,(n-1)n(n+1)(n+2)+1=(n^2+n-1)^2

设这二个数是xx+1x²+(x+1)²=313x²+x²+2x+1=3132x²+2x-312=0x²+x-156=0(x+13)(x-12

设这两个数分别为x,x+1,则x²+(x+1)²=8412x²+2x-840=0x²+x-420=0(x+21)(x-20)=0x=-21(舍去)或x=20∴这

和是奇数,积是偶数

同一个数码组成的三位数xxx:100x+10x+x=111x=37*3x2倍就是2*37*3x=37*6X,所以这两个连续正整数是36,37,他们的积等于666的2倍

解题思路：（1）试着把28、2012写成平方差的形式，即可判断是否是神秘数；（2）化简两个连续偶数为2k+2和2k的差，再判断；（3）设两个连续奇数为2k+1和2k-1，则（2k+1）2-（2k-1）

解题思路：根据题意给出的神秘数的定义可得解题过程：附件最终答案：略

伱脸鎭荭：楼主第2题可能抄错了：设两个连续偶数为2k+k和2k,应该是“设两个连续偶数为2k+2和2k“吧?1、28=4×7=8²-6²2012=4×503=504²-5

因为在这连续的六个自然数最大的自然数减最小的自然数刚好相差五位

a²+(a+1)²=3132a²+2a-312=0a²+a-156=0(a+13)(a-12)=0a>0a=12所以这两个数的和=12+13=25

11112222=x(x+1)x^2+x-11112222=0(x-3333)(x+3334)=0x1=3333x2=-3334

两个连续正整数的平方和为34,则这两个数是5和3

两个连续的自然数中一定有一个奇数，一个偶数，根据数的奇偶性可知，奇数×偶数=偶数，所以两个连续的自然数（非0）的积一定是偶数．故选：D．

设较小正整数为X,则较大正整数为X+1X²+(X+1)²=313X²+X²+2X+1=3132X²+2X-312=0X²+X-156=0(X