作业帮arctanx的泰勒公式
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/09 08:00:05
f(x)=arctanx.+[1/(1+x.²)]·(x-x.)-[x./(1+x.²）²]·（x-x.)²-﹛2/[3·﹙x.^7-x.^9﹚³]﹜
有.只要按照马克劳林公式的一般形式f(x)=连加(n从0到无穷)x^n*f^(n)(0)/n!展开（其中f^(n)(0)表示f的n阶导数在0点的值）,只不过最后的每项的形式没什么规律（这也取决于f^(
先使用泰勒公式得到：sinx=x-x^3/3!+x^5/5!-x^7/7!+x^9/9!…arctanx=x-x^3/3+x^5/5-x^7/7-x^9/9...故sinx-arctanx=(x-x^
x趋于什么取决于你在哪一点泰勒展开啊,比如你在零点展开那么就是x趋于0时的无穷小
泰勒公式的目的主要是用多项式来逼近复杂的函数,具有形式简单,计算方便的有点,主要是用来简化运算.但也有精度不高的缺点.我也刚学泰勒,我认为不需要把泰勒公式理解的多么透彻,知道怎么灵活的使用就行了.
设x=tanytany'=sex^yarctanx'=1/(tany)'=1/sec^ysec^y=1+tan^y=1+x^2所以(arctanx)'=1/(1+x^2)
在数学中,泰勒公式是一个用函数在某点的信息描述其附近取值的公式.如果函数足够光滑的话,在已知函数在某一点的各阶导数值的情况之下,泰勒公式可以用这些导数值做系数构建一个多项式来近似函数在这一点的邻域中的
f(x)=f(x0)+f'(x0)*(x-x0)+f''(x0)/2!*(x-x0)^2+...+f(n)(x0)/n!*(x-x0)^n（泰勒公式,最后一项中n表示n阶导数）f(x)=f(0)+f'
啊,我们刚好也才学完泰勒公式.数学一定要多做题才能熟练啊再问：来不及做了，明天哦不，今天就考试了再问：关键是好多好多好长的式子啊，咋办呐再答：死记硬背，然后刷五至十道题，就好。只要你想过，一定会抽出时
误差是被连续函数的有界性自动保证的
例：因为arctan的导数等于1/(1+x^2),所以arctan的泰勒展开式是1-x^2+x^4-x^6+.的antiderivative,也就得到arctan(x)=x-(x^3)/3+(x^5)
(arctan(x))'=1/(1+x^2)这个导数可以用基本公式1/(1+x)来展开
再问：学霸受我一拜
在数学中,泰勒公式是一个用函数在某点的信息描述其附近取值的公式.如果函数足够光滑的话,在已知函数在某一点的各阶导数值的情况之下,泰勒公式可以用这些导数值做系数构建一个多项式来近似函数在这一点的邻域中的
好像不是的,提出泰勒公式的泰勒（BrookTaylor）是18世纪早期英国牛顿学派最优秀代表人物之一,于1685年8月18日在英格兰德尔塞克斯郡的埃德蒙顿市出生.1701年,泰勒进剑桥大学的圣约翰学院
带佩亚诺余项的泰勒公式可以表示为：f(x)=f(x0)+(x-x0)*f'(x0)/1!+(x-x0)^2*f''(x0)/2!+…+(x-x0)^n*f^(n)(x0)/n!+o((x-x0)^n)
想什么呢?y'=1/(1+x^2)(1+x^2)*y'=1然后求n阶导数：再问：好机智啊
我给你发
那么长的推导过程,看书就行了.百度上谁打那么多字和运算符号.