作业帮arcsinx (1 x^2)求积分
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/28 05:17:34
∫(arcsinx)^2/√(1-x^2)dx=∫(arcsinx)^2darcsinx=1/3(arcsinx)^3+C
设arcsinx=t,代入化简,剩下的就简单了,用简单的分部积分就能算出,再把x带回去即可!
dx/[(arcsinx)^2*根号(1-x^2)]=d(1/arcsinx)所以不定积分为1/arcsinx+C
先等价无穷小替换e^x-1~x(x-->0),然后用L'Hospital法则,……
用分部积分法...
分母可拆成x2arcsinx和1,这样原定积分可分为两个定积分之和.前者是奇函数,定义域又关于原点对称,故为0后者的原函数为arcsinx,故可用微积分基本公式做出最后两者加起来便行再问：�Ҷ��ˣ�
...添个负号.-1/根号(1-x^2)再问：arccosx的导数是多少。。？-arcsinx和arccosx的导数是一样的？如果你经过思考了给出过程。谢谢。如果没只是随便一说，请回答前动下脑子再答：
再问：解方程cos5x+cosx=2再答：
利用taylor展开,当x→0时,arcsinx=x+(x^3)/6+o(x^3)原式=lim[1+(x^2)/6+o(x^2)]^(1/x^2)=e^(1/6)重要极限
令u=arcsinX,v=arccosX则sinu=cosv=X因为cosv=sin[(π/2)-v]=sinu所以(π/2)-v=uu+v=π/2即：arcsinX+arccosX=π/2,X∈[-
∫dx/[arcsinx.√(1-x^2)]=∫darcsinx/arcsinx=ln|arcsinx|+C
ln(1+x^2)在x趋于0的时候等价于x^2,所以分母x*[ln(1+x^2)]^2等价于x^5.此时分子分母同时求导,使用洛比达法则.分子(arctanx-arcsinx)求导为___1_____
先把要用的等价无穷小列上arcsinx~xln(1+x)~xe^x-1~x1-cosx~1/2x^2limx-->0（e^x-e^sinx）/(x^2+x)ln(1+x)arcsinx=lim(x->
因为arcsinx+arccosx=π/2(公式)arcsinx+arctanx=π/2所以arccosx=arctanx令arccosx=arctanx=BcosB=xtanB=xcosBtanB=
lim(x→0)(e^x-sinx-1)/(arcsinx^2)=lim(x→0)(e^x-sinx-1)/x^2(0/0)=lim(x→0)(e^x-cosx)/(2x)(0/0)=lim(x→0)