arcsin x =t,求x-搜答案-智慧作业帮

分式1/(x²-1)有意义,则x²-1≠0,即x≠-1且x≠1；arcsinx有意义必有-1≤x≤1；√x有意义必有x≥0因此y=1/(x²-1)+arcsinx+√x的

给你arcsinx的展开方法,详见下面图片.[1+(x-1)]^(3/2)=x^(3/2)是不能展开成x的幂级数的,要展开成x的幂级数的函数必须在x=0处无穷次可导,这个函数在x=0处二阶及二阶以上的

X=sint其实是周期函数,画出来图像你就可以看到x趋向于0的时候,t趋向于n∏,n=0,±1,±2...但是平常讨论的时候都只取(0,∏)或者（0,2∏）以求方便.

sinx值域是[-1,1]∴arcsinx的定义域[-1,1]lnarcsinx定义域应该arcsinx>0所以f(x)=lnarcsinx的定义域是（0,1]

∵(arcsinx)'=xf(x)=(1-x^2)^(-1/2)∴f(x)=[x(1-x^2)^1/2]^(-1)1/f(x)=x(1-x^2)^1/2∫1/f(x)dx=∫x(1-x^2)^1/2d

∫xf(x)dx=arcsinx+C求导xf(x)=1/√(1-x²)1/f(x)=x/√(1-x²)∫1/f(x)dx=∫x/√(1-x²)dx=-1/2∫1/√(1-

∫xf(x)dx=arcsinx+Cxf(x)=1/√(1-x^2)1/f(x)=x√(1-x^2)∫dx/f(x)=∫x√(1-x^2)dxletx=sinydx=cosydy∫dx/f(x)=∫x

因为sin(x)与arcsin(x)互为反函数,根据反函数的性质f[f-1(x)]=x可得sin(arcsinx)=x

g(x)=sin(arcsinx)=x?

设arcsinx=t,则有：g(x)=sint.对于arcsinx=t,取反对数,得到：sint=x,则有：g(x)=sint=x,为本题结果.

arcsinx=sin^(-1)x

答：arcsinx就是sinx的反函数；而一般而言,反函数都习惯用：f^(-1)(x)来表示,因此,两个只是表示差别和习惯而已,都是同一个东西

在定义域内,这个式子是恒等的因为sinx,arcsinx是互为反函数

y=x√(1-x²)+arcsinxy'=x'√(1-x²)+x[√(1-x²)]'+(arcsinx)'=√(1-x²)+(1-x²)'•

令y=arcsin(-x)则siny=-x那么x=-siny=sin(-y)所以-y=arcsinxy=-arcsinx即：arcsin(-x)=-arcsinx

y=arcsinx是正弦函数y=sinx,x∈[-π/2,π/2]的反函数t=arcsinx中,x是正弦值,t是[-π/2,π/2]内的角,tx所以令t=arcsinx,就有x=sint

正是因为函数必须一个x只对应一个y所以就拿出了原来sinx的半个周期最为他的反函数即sinx,x∈[-π/2,π/2]从而决定了arcsinx的值域是[-π/2,π/2]而在此范围内只有sin0=0所

sin(arcsinx)=x 求x∈?

答：定义要求,arcsinx中的x∈[-π/2,π/2]..再问：看完题目弄，貌似老师不是这个意思再答：哦，是我看错了，是[-1,1]这个是个恒等式，arcsinx∈[-π/2,π/2]，那么x=si

y=sinx,x∈[-π/2,π/2]上的反函数为y=arcsinx.t=arcsinx,所以x=sint

t趋于0则sint~t所以=lim(tlnt)=limlnt/(1/t)

因为arcsinx+arccosx=π/2(公式)arcsinx+arctanx=π/2所以arccosx=arctanx令arccosx=arctanx=BcosB=xtanB=xcosBtanB=