定义在对称区间上的函数一定具有奇偶性

解题思路：考查三角函数解析式的确定，涉及分类讨论的思想和函数图象的对称性解题过程：

要证f(x)可以表示为一个奇函数和一个偶函数的和,可以设：f(x)=g(x)+h(x),这里g(x)是个奇函数,f(x)是一个偶函数,即g(-x)=-g(x),h(-x)=h(x);那么,f(-x)=

在区间[-π,2/3π]上的函数y=f（x）的图像关于直线x=-π/6对称,则设[-π,-π/6]上的点坐标为（x,y）,[-π/6,2/3π]上点的坐标为（x0,y0）,若两个坐标对应的纵坐标相等,

设f(x)是你的任意函数.　　存在性证明：做　　　g(x)=[f(x)+f(-x)]/2,h(x)=[f(x)-f(-x)]/2,易验,以上两函数分别是偶函数和奇函数,且　　　f(x)=g(x)+h(

令M（x）=f（-x）+f(x)(偶函数)T(X)=f(x)-f(-x)(奇函数)原函数为f（x）定义域为(-L,L）则f（x）=M（x）+T（x）的和除以2所以就是明白不

/>再问：为什么x：0→3u：0→π/2？再答：x=0时，sinu=0，u=0；x=3时，sinu=1，u=½π。这表示在[0，½π]的区间上做代换是合理的：1、sinu是严格增函

对（2）如何证明-----------------------设F(x)=∫(0,x)f(x)dx,且f(-x)=-f(x)      F(

∫(-a-->a)f(x)dx=∫(-a-->0)f(x)dx+∫(0-->a)f(x)dx对于前面一积分,我们令t=-x那么它就等于∫(a-->0)f(-t)d(-t)=∫(0-->a)f(-x)d

设f(x)=h(x)+g(x),其中h(x)是偶函数,g(x)是奇函数则f(-x)=h(-x)+g(-x)=h(x)-g(x)由此两式可解得得h(x)=[f(x)+f(-x)]/2,g(x)=[f(x

pi＝3．14　　x1＆gt；pi＆＃47；4　x2＆lt；pi＆＃47；4　　x1＋x2＝2＊（pi＆＃47；4）　　＝＆gt；f（x1）＝f（x2）＝f（pi＆＃47；2－x1）x＆gt；pi＆＃

f(x)的对称轴为x=2f(x)在（-∞,2】上是增函数则离x=2越近的数,对应的函数值更大f(2m-1)-f(m+1)>0f(2m-1)>f(m+1)|(2m-1)-2|

证明：∵任意一个奇函数可表示为：[f(x)-f(-x)]/2,任意一个偶函数可表示为：[(f(x)+f(-x)]/2,∴对称区间(－l,l)上任意函数：f(x)=[f(x)-f(-x)]/2+[f(x

导函数细分有左可导和右可导,当且仅当函数在点左右都可导时,称该函数在此点可导,如果对于区间中的任意点都左右可导,称为在这个区间可导.如果取闭区间的两端点的话,则可能会产生左不可导,或者右不可导（因为函

f(x)=(f(x)-f(-x))/2+(f(x)+f(-x))/2记g(x)=(f(x)-f(-x))/2是奇函数,h(x)=(f(x)+f(-x))/2是偶函数,这是存在性.再证唯一性若有g'(x

因为f（x+2）的图象关于x=0对称，所以有f（x）的图象关于x=2对称．所以有f（3）=f（1）．又因为函数f（x）在区间（-∞，2）上是增函数：可得f（0）＜f（1）=f（3）．故选 &

奇函数：(f(x)-f(-x))/2偶函数：(f(x)+f(-x))/2两个函数之和：(f(x)-f(-x))/2+(f(x)+f(-x))/2=f(x).得证.

设f是任意函数,则令g（x）=（f（x)+f(-x))/2,h（x）=（f（x)-f(-x))/2则f=g+h注意g为偶函数,h为奇函数

思路:有关抽象函数的证明可以考虑选取的待证函数也具有某种可表的抽象的一般模式.证明:设A(x)=(f(x)+f(-x))/2,B(X)=(f(x)-f(-x))/2,x属于(-I,I),则有f(x)=

因为真的可以啊.==证明如下：设任一定义在关於原点对称的区间的函数F(x)再设G(x)=F(-x)令f(x)=F(x)+G(x),g(x)=F(x)-G(x)则有：f(x)-f(-x)=F(x)+G(

初等函数都是可导的,我告诉你怎么判断一个函数是不是可导的,首先要连续,一个函数要是不连续,定义域内肯定不可导,还有就是看又没有什么特别点,这个点的左边求导如果不等于右边的话,就是不能导,如y=IXI不