ap为圆o切线,角p等于20,求角bco

你的证明是错误的!△OCD与△OAD全等就不够条件,根据你作的辅助线,过点O作CD的垂线,这个垂足是否是C点,这是要证明的,通常这样的证明比较麻烦.比较好理解的证明是：连结OC、AC∵AB是直径∴∠A

证明：连接AC、OC.∵AB是直径,点C在⊙O上.∴∠ACB＝90°AC⊥PB在Rt⊿ACP中.点D是PA的中点.∴AD＝PD＝CD则：∠PCD＝∠P,∠ACD＝∠DAC.∵OA＝OC∴∠OAC＝∠O

连结OP,OQ,易证OPQ为直角三角形,OC垂直于PQ,有性质OC^2=PC*CQ,圆外点到圆上两切线长相等,所以AP=PCBQ=QC且AB=2OC,因此AB^2=4OC^2=4PC*CQ=4AP*B

证明：连结AO,OC∵AB=AC,BO=CO∴AO是BC的垂直平分线∵AP//BC∴OA⊥AP∴AP是圆O的切线

可以,但似乎太麻烦了.如下证明可否：连结AC、DC,∵AB是直径,∴∠ACB=90°,∴∠ACP=90°,∵D是AP中点,∴DA=DC,∴∠DAC=∠DCA,∵OA=OC,∴∠OAC=∠OCA,∴∠D

连接OA,OC,OE.∵A和E均为切点.∴∠OAC=∠OEC=90°;又OA=OE,OC=OC.∴Rt⊿OAC≌Rt⊿OEC(HL),AC=EC.同理可证:BD=ED,PA=PB.∴PC+CD+PD=

我知道怎么做切线好证吧求ap的长只一个相似三角形就可连接ao延长交bc于d则bod∽aopod,bd皆可求出没问题了吧

延长AO交圆O于E∵四边形AEBC内接于圆∴∠E＝∠ACD＝50（圆内接四边形的外角与对角相等）∴∠AOB＝2∠E＝100（圆心角为圆周角的两倍）∵PA、PB为圆O的切线∴∠OAP＝∠OBP＝90∵∠

（1）如图所示，连接PB，∵∠PBM=∠A，∠M=∠APB=90°，∴△PMB∽△BPA；∴PM：PB=PB：AB，∴PM=PB2AB=(2R)2−x22R，∴AP+2PM=x+4R2−x2R=-1R

过点P作PD⊥BQ,则可知ABPD为矩形,BD=AP=1PD=ABQD=BQ-BD=-4-1=3由题可知PC=AP=1CQ=BQ=4则PQ=4+1=5在Rt△PDQ中,PD=PQ-QD=5-3则PD=

过点A作AB//BC诡异的条件~

∵AB是⊙O的直径∴∠ACB=90°∵∠BAC=2∠B∴∠BAC=60°,∠B=30°∴∠AOC=2∠B=60°（同弧所对的圆心角等于2倍的圆周角）∵OA=OC∴△OAC是等边三角形∴AC=OA∵AP

证明：连接AC,BC∵CD⊥AB,【垂直弦的直径平分弦,并平分该弦所对的两条弧】∴弧AC=弧AD∴∠ACD=∠ABC【同圆内,等弧所对的圆周角相等】∵OC=OB∴∠OCB=∠OBC=∠ACD∵∠DCP

用到四点共圆、射影定理及切割线定理,如图所示： 

解题思路：（1）先证OD是△ABC的中位线，即可。（2)连接OC，设OP与圆交于点E，证OC⊥PC即可。解题过程：

证明：∵AB是直径,∠CAB=30º∴∠ACB=90º,∠CBA=60º∵CP是切线∴∠PCB=∠CAB=30º【弦切角等于夹弧所对的圆周角】∵∠P=∠CBA-

联结OD、OC,因D是AP的中点,O是圆心,所以OD是三角形APB的中位线,因此角ADO与角P相等,角PCDD等于角CDO,角OCB等于角DOC,角PCD加角DCA等于90°,所以角ODC加角DCO等

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证明:因为AB为小圆切线,连接OP,有OP垂直AB所以在大圆中,根据垂径定理,OP垂直平分AB,所以AP=BP证明完毕

/>∵C是AB的中点∴OP⊥AB【垂径定理逆定理：平分弦（除直径外的弦）的直径垂直于弦】∵AP是⊙O的直径∴∠OAP=90°∵∠P=30°∴OP=2OA=4∵∠OAC=∠P=30°（同余角∠AOC）∴