an为等比数列,当q不等于-1,且n为奇数时
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/13 14:14:48
a7=a1q^6;a4=a1q^3又因a1,2a7,3a4成筀等差数列,所以有:4a7=a1+3a4可得:4a1q^6=a1+3a1q^34q^6-3q^3-1=0(4q^3+1)(q^3-1)=0可
a11=a1+10db11=b1*(q的10次方)a1=b1soa6=(b11+b1)/2=b1*(q的10次方+1)/2b6=b1*(q的5次方)令q的5次方为X则A6=B1*(X方+1)/2B6=
因此数列各项都是正,则公比q>0,a2=a1q则:(a1+a2)/2-√(a1a2)=a1(1+q)/2-a√(2)=(1/2)a1(1-2√q+q)=(1/2)[√q-1]²>0则:P>Q
特值法1248所以P=2+4=6Q=根号(1*8)显然P>q(如果你想我推导也可以,这里介绍最简单的方法给你)
楼上都不对,n=1时的时候,an通项并不是b*(q-1)*q^(n-2)1,由题意Sn=bq^(n-1)an=Sn-S(n-1)=bq^(n-1)-bq^(n-2)=(q-1)*b*q^(n-2)(n
M=a3^2+a7^2=(aq^2)^2+(aq^6)^2=a^2q^4(1+q^8)N=a4^2+a6^2=(aq^3)^2+(aq^5)^2=a^2q^4(q^2+q^6)(M-N)/(a^2q^
(1)a3*a4=a2*a5=1/2a2+a5=9/4-1
An=A1*q^(n-1),2*2A7=A1+3A4得4A1*q^6=A1+3A1*q^3,所以4q^6=1+3q^3,设q^3=t,则4t^2-3t-1=0,得t=-1/4或1(舍弃),即q^3=-
(1)由题意a2=1+d=b2=qa6=1+5d=b3=q^2,解得:d=3,q=4.(2)由(1)知等差数列的首项为1,公差为3,所以an=1+(n-1)*3=3n-2;等比数列的首相为1,公比为4
基本思路:由于数列{an}是等比数列,a1,2a7,3a4成等差数列.列出公式可以得到q的立方等于1或者-1/4.取消1得到q.把q和a看作是已知的定值,代入两个需要证明的数列中就可以得到需要计算的结
{1/An}是以1/A1为首项,以1/q为公比的等比数列导入求和公式Sn=[A1*(1-q^n)]/(1-q)可得:Sn={(1/A1)*[1-(1/q^n)]}/[1-(1/q)]Sn=[(q^n-
2a3=a2+a52a₁q²=a₁q+a₁q⁴q⁴-2q²+q=0q(q-1)(q²+q-1)=0q≠0,q≠
设公比为q则由a3、a5,a6成等差数列得2a5=a3+a6即2*a1*q^4=a1*q^2+a1*q^5所以q^3-2q^2+1=0即(q-1)(q^2-q-1)=0解得q=(-1±√5)/2或q=
a1,a7,a4成等差数列2a7=a1+a42a1q^6=a1+a1q^32q^6=1+q^32q^6-q^3-1=(2q^3+1)(q^3-1)=0因为公比Q不等于1,所以,q^3=-1/2,2S3
a1,a7,a4成等差数列2a7=a1+a42a1q^6=a1+a1q^32q^6=1+q^32q^6-q^3-1=(2q^3+1)(q^3-1)=0因为公比Q不等于1,所以,q^3=-1/2,2S3
5*(1-q^2)/(1-q)=4*(1-q^4)/(1-q)去掉分母,解关于q^2的一元二次方程5-5*(q^2)=4-4*(q^2)^24*(q^2)^2-5*(q^2)+1=0(q^2)=1或1
设San,Sbn分别为{an}{bn}前n项的和,有San=a1(1-p^n)/(1-p),Sbn=b1(1-q^n)/(1-q)由Cn=an+bn得,Sn=San+Sbn=a1(1-p^n)/(1-
我猜你的题目应该是m=a5+a6吧?如果是的话那么m=a5+a6=a4(q+q^2)=a4(1+q)qk=a4+a7=a4(1+q^3)因为an>0所以q>0,并且q不等于1所以k-m=a4(q^3-
由等比数列和等差数列性质可得a1+a11=2a6,bi*b11=(b6)^2由a1=b1,a11=b11bi>0可得a1*a11=(b6)^2,有重要不等式可得a1+a11≥2b6则a6≥b6又q≠1
a1+a8-(a4+a5)=a1+a1*q^7-a1*q^3-a1*q^4=a1(1-q^3)-a1*q^4(1-q^3)=a1(1-q^4)(1-q^3)=a1(1+q)(1-q)(1+q^2)(1