恒恒在计算3×(5分之一 □)-四分之一时,吧括号弄丢了

(1×3)分之1+(3×5)分之1+……+(99×101)分之1=2分之1×(1-3分之1)+2分之1×(3分之1-5分之1)+……+2分之1×(99分之1-101分之1)=2分之1×(1-3分之1+

你可以打出来给我看看.

原式=1/2-1/3+1/3-1/4+...+1/2011-1/2012=1/2-1/2012=1005/2012

 再答：采纳哟^_^～～

60分之1除以【3分之一减四分之一加5分之一减六分之一】=1/60/[1/3-1/4+1/5-1/6]=1/60/[1/12+1/30]=1/60/[1/20]=1/60*20=1/3

用裂项法：1×2分之一+2×3分之一+3×4分之一+4×5分之一+.+39×40分之一=(1-1/2)+(1/2-1/3)+(1/3-1/4)+(1/4-1/5)+……+(1/39-1/40)=1-1

1、=-1/3+1/2-2/3-4/5-1/2=-（1/3+2/3)+(1/2-1/2)-4/5=-1+0-4/5=-9/52、=2又8分之七-2又12分之七+5又5分之三-1又8分之7+2又5分之2

[2＋1/(a－1)－1/(a＋1)]÷[a＋a/(a²－1)]＝[2(a²－1)/(a²－1)＋(a＋1)/(a²－1)－(a－1)/(a²－1)]

1乘3分之一+3乘5分之一+5乘7分之一+7乘9分之一+……+19乘21分之一=1/2×（1-1/3+1/3-1/5+……+1/19-1/21）=1/2×（1-1/21）=1/2×20/21=10/2

裂项:1/n(n+1)=n+1-n/n(n+1)=1/n-1/(n+1)所以原式等于1-1/2+1/2-1/3+...+1/2005-1/2006=2005/2006

=137/60再问：过程再答：把“2分之1+3分之一+4分之一”设为K，然后化简一下，原式=1+2分之1+3分之一+4分之一+5分之一

题目有误,最后一项不合规律,应该是99*101分之一1/(1*3)=(1/2)(1-1/3)1/(3*5)=(1/2)(1/3-1/5).1/(99*101)=(1/2)(1/99-1/101)∴1*

1/(1×3)+1/(3×5)+……+1/(97×99)=1/2×[2/(1×3)+2/(3×5)+……+2/(97×99)]=1/2×(1-1/3+1/3-1/5+……+1/97-1/99)=1/2

由题可得,1/A×1/B＋1/C＝1/3则,【1/A×（1/B＋1/C）】+1/12＝1/3所以,1/AB＋1/AC+1/12＝1/AB＋1/C得,1/C-1/AC＝1/12即(A-1)/AC＝1/1

绝对值中的数全部是负数,所以全部拆开=1-1/2+1/2-1/3……-1/2004+1/2004-1/2005=2004/2005

1/1*2+1/2*3+1/3*4+……+1/19*20+1/20*21=(1-1/2)+(1/2-1/3)+(1/3-1/4)+……+(1/19-1/20)+(1/20-1/21)=1-1/2+1/

这题原理是裂项：1/（3*5）=0.5*(1/3-1/5),1/（7*5）=0.5*(1/5-1/7),1/（7*9）=0.5*(1/7-1/9)……………………我猜你的原题应该是“计算1*3分之一+

由题意知：1/A×1/B+1/C=1/3(1)1/A×(1/B+1/C)=1/3-1/12(2)化简(2)得：1/A×1/B+1/A×1/C=1/4（3）（1）-（3）得：1/C-1/A×1/C=1/

原式=1/3-1/4+1/4-1/6+-1/4...+1/19-1/20=1/3+（-1/4+1/4）+...+（-1/19+1/19）-1/20=1/3-1/20=（20-3）/60=17/60