an=n-根号2015 n-根号2016

当n=1时,由2Sn=2An=An+1/An,得An=1,结论成立；假设当n=K+=1时结论成立,即An-1=根号（n-1)-(根号(n-2)),则n=K时,由2Sn=An+1/An与2Sn-1=An

这太简单了由平方差公式[√(n+1)+√n][√(n+1)-√n]=(n+1)-n=1即1/（根号（n+1）+根号n）=√(n+1)-√n所以有Sn=√2-1+√3-√2+√4-√3.········

等式两边同时除以根号下an×a(n-1)得1/√an-1/√a(n-1)=1令bn=1/√an则bn-b(n-1)=1{bn}为公差是1首项是1的等差数列求得bn=n进一步得an=1/n²

因为an-a(n-1)=1/[根号(n+1)+根号n]所以an-a(n-1)=根号(n+1)-根号n所以a2-a1=根号3-根号2a3-a2=根号4-根号3a4-a3=根号5-根号4.an-a(n-1

An是什么?

liman=liman+1an+1=根号下an+6即liman+1=根号下liman+1+6liman+1=3或-2-2舍去（显然an>0)所以lim=3

(1+√2)^n第k项=Cnk*(√2)^(k-1)bn不带√2,所以k-1是偶数所以除了k=1时,后面各项都有因数2所以后面各项都是偶数k=1,Cnk*(√2)^(k-1)=11加偶数是奇数所以bn

“用第1项加最后项和乘项数n除以2等于9”这个要在等差数列里才适用的,而这个数列不是等差数列,因而是不对的.an=1/[√(n+1)+√n]=√(n+1)-√nSn=√2-1+√3-√2+...+√(

an=n-√（1+n^2）an=n-（1+n^2）^(1/2)（an）'=1-(1/2)（1+n^2）^(-1/2)*2n=1-n（1+n^2）^(-1/2)=1-n/（1+n^2）^(1/2)=1-

分母有理化an=[√(n+1)-√n]/[√(n+1)-√n][√(n+1)+√n]=[√(n+1)-√n]/(n+1-n)=√(n+1)-√n所以a1+a2+a3+.+a10=(√2-√1)+(√3

你这个题目可能不对,可能应该是an=【根号n+根号(n+1）】的倒数,你重看一下题目,如果是我说的这个题目,就进行分母有理化,用裂项相消再问：打错啦哈谢谢提醒是an=根号n+1-根号n再答：用裂相相消

an=1/（√n+1+√n）=（√n+1-√n）/[（√n+1+√n)（√n+1-√n]=（√n+1-√n)Sn=√2-1+√3-√2+√4-√3……+（√n+1-√n)=-1+√n+1=9即√n+1

1a1=√3b1=arctana1b1=π/3(0

伪命题啊n=97右边=97!我看了你们的追问追答发现你算错了...大哥证明根号（n+1）-根号n大于根号（n+3）-根号（n+2）分子有理化之后（左边上下同乘根号(n+1)+根号n,右边上下同乘根号(

设bn=根号an所以b(n+1)=bn+1b1=根号a1=根号3bn=根号3+(n-1)*1=n+根号3-1即根号an=n+根号3-1所以an=[n+根号3-1]^2楼上那个n=1就不对了……

an=1/[√(n-1)+√n]=√n-√(n-1)因此Sn=(√1-0)+(√2-√1)+..+(√n-√(n-1))=√n由Sn=45=√n得：n=45^2=2025

分母有理化.分子分母同乘以(根号n+1减根号n)化简就得.

an=1/(√(n+2)+√n)=[√(n+2)-√n]/[(√(n+2)+√n)(√(n+2)-√n)]=[√(n+2)-√n]/(n+2)-n)=[√(n+2)-√n]/22an=√(n+2)-√

第44最小第45最大an=1+（根号2009-根号2008）/(n-根号2009)画图,用双曲线

an=根号1*2+根号2*3+…+根号n*(n+1)>根号1*1+根号2*2+…+根号n*n=1+2+3+...+n=1/2*n*(n+1);所以1/2*n(n+1)