an 1=3an=2求an

由于a1=-2，an+1＝1−an1+an∴a2＝1+a11−a1=−13，a3＝1+a21−a2=12，a4＝1+a31−a3=3，a5＝1+a41−a4＝−2＝a1∴数列{an}以4为周期的数列∴

由an+2=3an+1-2an可得an+2-an+1=2(an+1-an)因为a2-a1=2,所以an+1-an不会等于0,则an+1-an是以2为公比的等比数列由上可得an+1-an=2^nan-a

方法1：an+1=an/(2an+3)两边取倒数：1/a(n+1)=2+3/an设bn=1/anb(n+1)=3bn+2b(n+1)+1=3(bn+1)[b(n+1)+1]/(bn+1)=3∴{bn+

A(n+1)-1/3=2(A(n)-1/3)B(n)=A(n)-1/3B(n)=B(1)*2~(n-1)=(5/3)*2~(n-1)A(n)=(5/3)*2~(n-1)+1/3

等式两边倒数,得到1/an+1=1+3/an,再变形,得到：（1/an+1）+1/2=3（1/an+1/2）所以{bn}={1/an+1/2}是一个等比数列,第一项b1=1/a1+1/2=1所以bn=

an-1=2an+3an-1+3=2(an+3)(an+3)/(an-1+3)=1/2所以an+3为等比数列an+3=(a1+3)*q^(n-1)=4*(1/2)^(n-1)

跟你说一般方法吧：通项公式是：A(n+1)+k=b(An+k),即A(n+1)-bAn+k(1-b)=0,对照原式解出k和b,其余步骤跟上题相同.

a1=1an=an-1+3n-2an-1=an-2+3(n-1)-2...a2=a1+3*2-2左右分别相加an=a1+3*(n+n-1+...+2)-2*(n-1)an=1+3*(n+2)*(n-1

(1)an=2a+3,∴an+3=2[a+3],∴数列{an+3}是等比数列.（2）an+3=(a1+3)*2^(n-1),an=(a1+3)*2^(n-1)-3=（6)*2^(n-1)-3.再问：2

a(n+1)=an/(2an+1)1/a(n+1)=(2an+1)/an=1/an+21/a(n+1)-1/an=2,为定值.1/a1=1/3,数列{1/an}是以1/3为首项,2为公差的等差数列.1

（1）证明：若an+1=an，即2an1+an=an，解得an=0或1．从而an=an-1=…a2=a1=0或1，与题设a1＞0，a1≠1相矛盾，故an+1≠an成立．（2）由a1=12，得到a2=2

楼主不加括号有很大歧义的好不...(1)2a(n+1)*a(n)+3a(n+1)+a(n)+2=02a(n+1)*a(n)+2a(n+1)+2a(n)+2=a(n)-a(n+1)2[a(n+1)+1]

待定系数法因为a（n+1）=2an-n^2+3n设a(n+1)+p(n+1)^2+q(n+1)=2(an+pn^2+qn)展开整理得a(n+1)=2an+pn^2+(q-2p)-(p+q)与原式一一对

a(n+2)+2an=3a(n+1)a(n+2)-a(n+1)=2a(n+1)-2an[a(n+2)-a(n+1)]/[a(n+1)-2an]=2∴数列{an+1-an}是等比数列a(n+1)-an=

an=3n-1由an+1=an+3得知公差d=3所以an=a1+（n-1）d=3n-1

是等比数列吧?3a(n+1)-an=03a(n+1)=ana(n+1)/an=1/3,等比1/3a1=2an=2/3^(n-1)=6/3^n

（1）a(n+1)=3an/(2an+3)a1=1a2=3a1/(2a1+3)=3/5a3=3a2/(2a2+3)=3/7a4=3a3/(2a3+3)=3/9=1/3a5=3a4/(2a4+3)=3/

a[n+1]-a[n]=2a[n+1]a[n]1/a[n]-1/a[n+1]=21/a[n+1]=(1/a[n])-21/a[n]为等差数列,公差为-2,首项1/a[1]=1/2所以1/a[n]=1/

∵1=2，an+1＝1+an1−an(n∈N*)，∴a2＝1+a11−a1=1+21−2=-3，a3＝1+a21−a2=1−31+3＝−12a4＝1+a31−a3=1−121+12=13a5＝1+a4

a1=1a2=(3+2)/(1+4)=1……an=1则bn=2