作业帮怎样证明30度直角三角形各边的关系
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/18 03:08:57
设AB=c,BC=a.根据正弦定理,c/sinC=a/sinA.因为c=2a,所以2sinA=sin(180-3A),展开得角A=30度,则角B=60度,角C=90度
等边三角形ABC,过A作AD垂直BC于D,可证△ABD=△ACD,∠BAD=30°=∠CAD得BD=DC=1/2BD=1/2AB=1/2BC
小朋友,这个题要用特殊直角三角形的性质和勾股定理做先算AD在三角形ABE中,已知角A=60度,角B=90度则角E=30度（这个你应该懂吧）又已知AB=2,则由该直角三角形中,30度角对边长等于斜边的一
者：kenwilliams|检举\x0d怎样证明?\x0d三组对应边相等的两个三角形全等（SSS）两组对应边和一组对应的夹角相等的两个三角形全等（SAS）两组对应角和一组对应的对边相等的两个三角形全等
希望对你有帮助希望采纳如需帮助请追问
逆命题：直角三角形中,如果一条直角边所对的角为30度,那么这条直角边等于斜边的一半.真命题,证明如下：设三角形为ABC,角C为90度,角A=30度,则角B=60度,连接C斜边的中点D,则CD=1/2A
作一条辅助线,找到斜边AB的中点D.连接CD.之后你就会了,
△ABC中,AC为斜边,M为AC的中点,连接BM,BM=CM,因为角A=30°所以角C=60°,所以△BMC为等边三角形,所以BC=CM=AM所以BC=1/2AC再问：我知道怎么解了，用倍长中线
在Rt△ABC中,sin30°=对边/斜边=1/2,∴30度角所对的直角边等于斜边的一半.如果不用三角函数,可以利用对角线相交所成锐角为60°的矩形证明
取斜边的中点d,连接dc,过d作ac的垂线段交点是ec点是直角点,角a=30得出e是ac的中点得出三角形ade全等三角形cde---ad=dc得出三角形dcb是等边三角形,所以cb=bd即是斜边的一半
Sin30°=1/2Sin就是指对边/斜边=1/2
证明：作一个角为30°的直角三角形连接直角上的顶点和斜边上的一点,将其直角分割为30°和60°使得直角三角形分割为一个等边三角形和一个底角为30°的等腰三角形.因为等腰三角形两腰相等,所以边1（分割线
逆：直角三角形中直角边等于斜边的一半,则此直角边所对的角为30度.例：已知角BAC=30度,角ACB=90度.证明：如图：延长BC至D使BC=DC,所以BD=AB.又根据三角形ABC全等于三角形ADC
如：Rt三角形ABC,角C＝90°,AB＝2BC延长这条直角边BC至D,使得BD＝AB,连接AD角BCA＝角DCA,BD＝AB,AC＝AC所以三角形ABC全等于三角形ADC所以AB＝AD,又BD＝AB
很简单呀.给我追加10分就好在三角形ABC的斜边上取点D,使得角CBD=30度又角B=90度,所以角ABD=60度因为角A=角ABD=60度,所以三角形ABD为等边三角形所以AB=AD又因为角C=角C
过A作AD⊥BC于点D,∵∠B=30°,∴AD=1/2AB=AC,根据垂线段最短可知AD与AC重合,因此∠C=90°
2、ΔABC是直角三角形,作AB的垂直平分线n交BC于D∴AD=BD（线段垂直平分线上的点到这条线段两端点的距离相等）以DB为半径,D为圆心画弧,与BC在D的另一侧交于C'∴DC’=AD=BD∴∠BA
1.2.两题都可以再等三角形中进行证明.作等边三角形一边上的高,由三线合一就可以证明了.3.在圆中,直径所对的角是直角,这时直角三角形的斜边就是直径,斜边上的中线就是半径,即中线等于斜边的一半