作业帮怎样满足两个矩阵的秩相等
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/16 07:26:07
是的它们的等价标准形一样Er000
两种证明方法.第一种是用分块矩阵乘法来证明.(不太好书写,可以见线性代数习题册答案集)；第二种是线性方程组的解的关系来证明.因为AB=0,所以B的每一列都是线性方程组AX=0的解.而根据线性方程组理论
同解的两个线性方程组系数矩阵用初等行变换可以化为相同的行最简形,则秩必相等.
若两个矩阵的特征值相同,且都可对角化,则相似题目中矩阵不是对角矩阵,但它有n个不同特征值,故可对角化
esult=(A==B);用==判断
关键就是看A的特征值A的特征值一定满足方程x^3=x+2,容易验证这个方程有且仅有一个实根,并且是正数,记成t那么反过来只要取A=tE_n就行了,一定满足A^3=A+2E至于det(A),由于A的虚特
1.设该矩阵为M,n行n列.由于该矩阵的元素性质,他的左上角的n-1行n-1列的子矩阵是严格对角占优的（即对角元的绝对值大于该行其他元的绝对值的和,严格对角占优的矩阵非退化）,从而M的秩>=n-1.但
一定相等的.矩阵可逆→矩阵的行列式不等于零→矩阵的秩等于n→两个矩阵的秩都等于n→秩相等.
矩阵一般应用于复杂的数学模型,如果不深入研究的话知道他怎么算就可以了,算法就是如你所说的那样,依次算
2楼是错的,如果A,B行列式等于0,就不能说明秩相等,只能说明它们都不是满秩设n阶矩阵A,B,由于A~B,存在可逆矩阵T(其逆矩阵为T',rank(T)=rank(T')=n),使T'AT=B,根据矩
等价,但是前提是他们必须有相同的行数和列数.具体证明我不太确定,但结论是正确的,楼主可以继续钻研,你可以举个例子（1,3,4）,（2,3,4）他们的秩相等,显然1,3,4经过几次初等变换就可以变成2.
知识点:初等变换不改变矩阵的秩可逆矩阵可以表示成初等矩阵的乘积证明:设A与B等价则存在可逆矩阵P,Q满足PAQ=B.因为可逆矩阵可能表示成初等矩阵的乘积故P=P1.Ps,Q=Q1.Qt且有P1.PsA
这个没有很好用的充分必要条件,只能用定义或简单结论因为合同必等价,所以若两个矩阵的秩不相同,则它们不是合同的若存在可逆矩阵C,使得C'AC=B,则A与B合同,这是从定义的角度考虑.若给两个显式矩阵,判
太多了,如下2×2矩阵(1,0;0,3)和(2,0;0,2)
前提条件是A是实矩阵只需证明:齐次线性方程组AX=0与A^TAX=O是同解方程组.--因为同解方程组基础解系所含向量个数相同证明:记A'=A^T(1)设X1是AX=0的解,则AX1=0所以A'AX1=
将矩阵化为行最简行,非零行的数目就是矩阵的秩
特征值相同再问：���Dz��������̣�再答：����ֵ��������ѧ��ɣ������A������ֵ��������ԣ�������������A������ʽΪ0��������x��
行列式的值为1. 你可参考图中的思路稍作修改即可. 请点击看大图
各集合所含元素都能在另一集合中找到与之相同的元素简单点说就是A有的B也有,同时B有的A也有