怎么计算矩阵基础解系

对角化没有好的方法只能求特征值,求对应的线性无关的特征向量基础解系就是解的一个极大无关组与答案不一样没关系,它不是唯一的只要1是解,2线性无关,3个数是n-r就没问题对应的对角矩阵也不是唯一的但要保证

x1x2...xn为基础解系的基础解则a1x1+a2x2+...anxn为其次方程的通解a1a2...an属于R

以左边为例,先把5变成1,然后-2-4能变成0,然后把3变成1,最后5就成0了.然后秩就是2,基础解系自然就出来了.建议楼主多看书,多练习,李永乐的线代讲义很不错

举个例子吧.%MATLAB计算矩阵A＋B,A－B,8A,A的平方,A＊B,矩阵A的逆．A=magic(4)B=A'C1=A+BC2=A-BC3=8*AC4=A^2C5=A*B运行结果：A=162313

矩阵的逆矩阵计算方法是：将此矩阵与一个单位矩阵写在一起,然后对此矩阵与单位矩阵一起进行初等行变换,当此矩阵变为单位矩阵时,与他写在一起的单位矩阵就是此矩阵的逆矩阵.例如：

|A-λE|=(2-λ)^2×(4-λ)λ=2,2,4λ=2,解(A-2E)X=0得基础解系,p1=(1,0,0)^Tp2=(0,-1,1)λ=2对应的特征向量p=k1p1+k2p2（k1,k2不同时

已经不会解答了

是这个叉乘不明白么?注意叉乘的计算方法是ijkabcefg=(bg-fc)i-(ag-ce)j+(af-be)k所以AB×AC=(2*4-2*2)i-(2*4-1*2)j+(2*2-1*2)k=4i-

再问：谢谢。但是怎么确定α1、α2分别取1和0的呢？再答：这种题有一个固定的套路，当你求出x1.x2.x3的函数关系时，一般就是分别取（1,0,x3）和（0,1,x3）再问：再问：谢谢。那这个题的基础

把矩阵求阶梯型第二行加到第一行第三行加到第四行第二行的-1倍加到第三行变成0000三行为0有3个自由未知量所以ζ1=（2,1,1,0）1-1-11ζ2=（0,1,0,1）0000ζ3=（0,0,1,1

矩阵的秩一般有2种方式定义1.用向量组的秩定义矩阵的秩=行向量组的秩=列向量组的秩2.用非零子式定义矩阵的秩等于矩阵的最高阶非零子式的阶单纯计算矩阵的秩时,可用初等行变换把矩阵化成梯形梯矩阵中非零行数

最简行矩阵的每一行对应一个方程,方程中未知量的系数就是此行的数比如0102对应方程x2+x4=00013x3+3x4=0有疑问请消息我或追问满意请采纳^_^再问：此行的数是什么意思?还是不懂啊，x2+

答案是错的,取k=0试试一般地,做完Gauss消元之后,如果系数矩阵的秩=增广矩阵的秩,则有界；否则无解有解时,如果系数矩阵的秩=变量的个数,则有唯一解,这时可直接从约化后的方程解出唯一解；如果系数矩

n阶方阵可对角化的充分必要条件是k重特征值a有k个线性无关的特征向量即r(A-aE)=n-k(所以不必求出特征向量)4个矩阵的特征值都是1,1,2所以只需计算r(A-E)看看是否等于3-2=1.易知(

x2-x3=0即x1=x1x2=x3x3=x3所以基础解系为：（1,0,0）（0,1,1）再问：那么x1和x3都是自由未知量？再答：是的，它们分别取（1,0）（0,1）再问：谢谢你！

有两个任意常数

对某个特征值λ,解齐次线性方程组(A-λE)X=0

方程不给出没法求到底是齐次还是非其次

A是一个n阶方阵,r(A)=n-1所以AX=0的基础解系的解向量的个数为1又A的每一行元素加起来均为1则A(1,1,...,1)^T=(1,1,...,1)^T所以x=(1,1,...,1)^T是AX

先2、3行交换,再2、3列交换,就成了对角分块矩阵了,最后形状为a1b100a2b20000c1d100c2d2答案也就明显了(a1b2-b1a2)(c1d2-d1c2)