作业帮怎么求两圆公共弦长
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/21 16:07:16
两方程联立,得9x^4-x^2-8=0,解得x1=1,x2=-1,所以y1=y2=3,因此,所求弦长=2.再问：为什么弦长是2再答：一个点是（-1，3），一个点是（1，3），长不是2是几？
用两个圆的方程坐差既：（x^2+y^2+2x-6y+1)-(x^2+y^2-4x+2y-11)=0就是所要求的公共选的方程.这个办法是通用的.不妨自己试试.
经过两圆x^2+y^2+D1x+E1y+F1=0与x^2+y^2+D2x+E2y+F2=0 的交点圆系方程为： x^2+y^2+D1x+E1y+F1+λ(x^2+y^2+D2x+E2y+F2)=0
画图很容易求5*5-（8/2）^2=99开方得3,圆心距被公共弦切成2段相等的长为3的线段3*2=6即为圆心距
画线段AB＝25,分别以A、B为圆心,以15、20为半径作两个圆,两个圆相交于C、D两点,线段AB和CD相交于点O,连结AC、BC,在△ABC中,AC²+BC²＝15²+
公共弦长24,一半是12.圆心距=（20^2-12^2）^0.5+（13^2-12^2）^0.5=16+5=21
是不是高二学生?求两圆相交公共弦方程的方法就是消去x、y平方项.变成关于x、y的一次方程.
求相交圆公共弦最简单的就是两圆的方程相减所得的二元一次方程即为所求.故所求公共弦方程为：（D1-D2)x+（E1-E2)y+F1-F2=0.
如图.红-绿-白同样画另一个
是.两圆的一般式方程相减得到的为公共线所在直线的方程再将该直线的方程与其中一个圆的方程联立.可求解出交点坐标,从而求得公共弦长
先把其中的一个圆心和弦的其中一个端点连接起来,可得到一个三角形因为圆心距线段垂直平分公共弦,也平分圆心距线段,所以上面得到的三角形是一个斜边为1,一直角边为圆心距长的一半,即(√2)/2的直角三角形,
两圆方程相减得到弦长直线方程,然后算出其中一个圆心到此直线的距离d,最后利用勾股定理就可以算出来了：2乘以根号下[r的平方-d的平方].
两圆公共弦的长x√(15^2-(x/2)^2+√(20^2-(x/2)^2=25x=24两圆公共弦的长24
有两种方法：方法一：首先,用两圆相减,得出相交弦方程；第二,将其中一圆化成标准方程,求出圆心,并用点到直线距离公式求圆心到弦方程的距离；第三,根据圆半径,半弦长,圆心到弦的距离构成的直角三角形,求出半
求两圆x^2＋y^2-10x—10y=0和x^2＋y^2十6x＋2y-40=0的公共弦的弦长．分析：我们可以通过两圆方程相减,求出两圆的公共弦所在的直线方程,把问题转化为求直线与圆相交弦的弦长．
15、20、25构成直角三角形面积计算15*20=25*hh=12h是两圆公共弦长的一半,所以两圆公共弦的长=24
书上说：经过两圆的圆心的直线叫做两圆的连心线.因为圆是轴对称图形,对称轴是经过圆心的任意一条直线,所以两圆的连心线是它们的对称轴,于是有定理：相交两圆的连心线垂直平分两圆的公共弦
答：两圆半径为3和4,圆心距为5,构成勾三股四弦五的直角三角形如下图圆A半径AC=3,圆B半径BC=4,圆心距AB=5公共弦CD与圆心连线AB相互垂直,AB平分CD所以：RT△AEC∽RT△ACBAC
联立两个圆方程(两式相减）,这就是公共弦的方程,再把这条直线代入其中任何一个圆方程中算出弦长.l=√(1+k²)│x1-x2│